【摘 要】
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本文主要刻划了外代数Λ=Λ(V)(其中V是代数闭域k上的3维向量空间)上复杂度为2的极小Koszul模的迭代扩张的表示矩阵. 设M是一个代数Λ―模,P1f→P0→M→0是其极小投射分解
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本文主要刻划了外代数Λ=Λ(V)(其中V是代数闭域k上的3维向量空间)上复杂度为2的极小Koszul模的迭代扩张的表示矩阵. 设M是一个代数Λ―模,P1f→P0→M→0是其极小投射分解的前两项,若取定自由模P0和P1的基,则可使态射f对应于一个元素属于Λ的矩阵A=(aij),此时称A为模M的一个表示矩阵.对于外代数上复杂度为1,循环长度为m的线性模M和复杂度为2,循环长度为n的极小Koszul模N,可适当选取它们的极小投射分解的前两项的基,而使它们的表示矩阵略。 对于复杂度为2的Koszul模N,0∈N1∈N2∈···∈Nr=N是其子模链,若存在循环长度为n1,复杂度为1的不可分解KoszulΛ―模M1,循环长度为ni,复杂度为2的极小KoszulΛ―模Mi(2≤i≤r),使得M1～=N1,Mt～=Nt/Nt-1(2≤i≤r),则N是模Mi(1≤i≤r)的r-1次迭代扩张.指出,适当选取N的极小投射分解中投射模的基,使得ft(N)对应的矩阵略。 当j≥2且j=i-2,i-3时,还刻划了L(1)i,j可能的简化形式.对于j=i-2,可以分为6种不同情形,而对于j=i-3,可以分为24种不同情形.对这些情形分别进行了刻划.
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