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之前有专家在点传递自补图的基础上，研究了完全图的循环齐次分解.本文进一步研究完全图的循环齐次分解的同构问题.对此，类比于之前对Cayley图同构问题的研究，定义了Cayley染色图Cay(G，S，ψ)，并在此基础上，扩展(A)dám猜想，得到pq阶的循环群上，Cay(Zpq，S，ψ)(≈)Cay（Zpq，S，ψ）的充要条件是:存在u∈Z*pq使得Si=uSi(i=1，…，k).之后，给出具体的Z13，Z91上的循环齐次分解的构造，以及不同构的齐次分解的个数.全文共分为三章，其主要内容如下: 第一章，介绍了相关研究背景，群与图的基本知识，以及在定义Cayley染色图Cay(Zpq，S,ψ)的基础上，扩展了以前的一些基本概念及性质，为之后同构问题的研究做准备. 第二章，得到了p阶完全图的两个循环齐次分解同构的充要条件.并对具体的Z13的循环齐次分解的同构进行了计数. 第三章，得到了pq阶完全图的两个循环齐次分解同构的充要条件.并对具体的Z91的循环齐次分解的同构进行了计数.