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半群的代数理论是近些年来科学研究的热点之一.由于半群理论在应用数学、计算机科学、密码编码学等领域中都有广泛的应用，所以发展非常迅速.本课题受前人研究的wpp半群及其密码wpp半群的启发，依据密码wpp半群的结论与方法，并在此基础上做出以下研究。
第一部分，定义了纯正密码wpp半群，并且研究了纯正密码wpp半群的性质。
第二部分，首先定义了正则密码wpp半群，即完全wpp半群S称作左正则密码wpp半群，如果H**为S上的一个左正则带同余，对偶地，右正则密码wpp半群，如果H**为S上的一个右正则带同余.称S为正则密码wpp半群，如果S既为左正则密码wpp半群又为右正则密码wpp半群.若完全wpp半群为正则密码wpp半群，则有等式(axya)◇=(axaya)◇.然后给出了正则密码wpp半群的一些性质.最后证明了完全wpp半群为正则密码wpp半群当且仅当它是完全J**-单半群的拟强半格。
第三部分，首先给出正规密码wpp半群的定义，即完全wpp半群S称作左正规密码wpp半群，如果H**为S上的一个左正规带同余.对偶地，右正规密码wpp半群，如果H**为S上的一个右正规带同余.称S为正规密码wpp半群，如果S既为左正规密码wpp半群又为右正规密码wpp半群。研究了正规密码wpp半群的性质.若一个密码wpp半群是正规密码wpp半群，则有等式(axya)◇=(ayxa)◇.最后证明了完全wpp半群为正规密码wpp半群当且仅当它是完全J**-单半群的强半格。