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图像已经成为人们日常生活和生产活动中最广泛的信息载体之一。然而在实际应用中，由于成像设备硬件条件的限制和成像环境等因素的影响，人们很难获得高分辨率的图像，这对后续图像的使用和处理带来很多困难。如何提高所获取图像的分辨率、改善图像质量，成为图像处理领域极具挑战性的课题。由于通过改善硬件设备来提高图像分辨率的代价很高，因此学者们纷纷从软件方面入手来提高图像的分辨率。图像超分辨率技术就是利用现有的低分辨率图像资源，设计模型、算法重建出高分辨率、高质量的图像，是解决超分辩重建问题经济且有效的方法。该技术在计算机视觉、视频监控、医疗图像、遥感成像以及生活娱乐等方面有广泛的应用前景，是视频图像处理领域的一个研究热点。 基于学习的超分辨率重建是一个非常活跃的研究主题。该领域的研究已经取得了长足的进展，继稀疏表示这一流行的工具解决超分重建之后，深度学习这一新兴的工具也被引入到超分重建研究中，其初步结果表明深度神经网络能较大幅度的提升超分重建图像的质量，而理论研究证明某种收敛的神经网络等价于高斯过程。本文试图通过高斯过程回归这一数学工具对超分重建进行求解。高斯过程回归的优势在于:有着严格的统计学习理论基础，不需要指定回归函数的具体形式，模型由数据来驱动，而且带有灵活的概率输出。通过高斯过程回归直接对超分问题进行数学建模，能够简化神经网络设计、训练等方面的繁杂操作，直接明确地探讨数据与数学模型之间的关系。然而，现有的超分重建研究还鲜少有对基于高斯过程回归的超分重建研究的讨论。主要原因在于，高斯过程回归计算复杂度高，现有的算法只能处理中等规模的问题。基于高斯过程回归的超分研究有很大的发展空间。本文主要研究如何利用高斯过程回归对超分重建问题进行数学建模，针对高斯过程回归时间复杂度高的不足以及图像的先验信息，设计超分重建算法。本文取得的主要创新成果如下: 1.提出一种基于数据驱动的高斯过程回归的图像超分辨率重建方法。针对传统参数回归需要假设具体回归函数，并且当假设和真实数据模型不一致时会出现较大误差的问题，提出使用高斯过程回归这一非参数回归模型建立高低分辨率图像间的映射关系，能够从数据自身确定回归函数模型，达到提高重建图像质量的目的。另一方面，针对每个待重建的低分辨率图像块，使用训练集中的Ⅳ近邻作为训练样本，由这些相似数据集确定高斯过程回归模型。最后，结合全局约束和一致性先验，进一步提高超分辨率重建图像的质量。实验结果说明该方法能够获得优秀的重建结果。 2.提出基于锚点的高斯过程回归图像超分辨率重建方法。针对基于数据驱动高斯过程回归方法时间复杂度高的问题，提出了基于锚点的高斯过程回归方法，离线训练高斯过程模型，极大地提高重建效率。在训练阶段，将训练样本聚类，每个聚类中心的Ⅳ近邻构成训练集，离线训练高斯过程模型。在重建阶段，直接使用离线训练的模型，能够显著降低时间复杂度。虽然重建效果有所下降，不过还是保持了具有可比性的结果。 3.提出基于稀疏高斯过程回归的图像超分辨率重建方法。针对基于锚点的高斯过程回归方法重建效果下降的问题，提出了稀疏高斯过程回归方法。该方法将训练集分成各个子空间，在子空间内部，选择一个子集作为训练样本，然后利用稀疏伪输入高斯过程回归近似算法离线训练高斯过程回归模型。实验结果说明，该方法在显著降低时间复杂度的同时，能够提高图像重建质量。 4.提出基于多核高斯过程回归的图像超分辨重建方法。高斯过程回归的结果与核函数的形式以及参数相关，选择合适的核函数能够提高算法的重建精度。针对这个性质，结合多核学习理论，在稀疏高斯过程回归方法的基础上，提出将核函数扩展成多核函数的多核高斯过程回归方法。实验说明该方法能够取得更出色的重建结果。