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样条函数的研究始于20世纪中叶,到了60年代它与计算机辅助设计相结合,在外形设计方面得到成功的应用。样条理论已成为函数逼近的有力工具。它的应用范围也在不断扩大,在数据处理、数值微分、数值积分、微分方程和积分方程数值解等数学领域都有广泛的应用。本文主要讨论样条函数在微分方程数值解的一些应用。第一章对一元样条以及多元样条作了一些简单介绍。第二章介绍了一元三次样条和B-样条在求解常微分方程数值解中的应用,主要是对己有方法进行了总结。讨论了使用一元三次样条求解两点边值问题,使用一元三次均匀B-样条求解一类二阶边值问题。第三章讨论了S53(△mn2)中的均匀B-样条在求解偏微分方程数值解中的应用。本章利用S53(△mn2)中的两组具有高度对称性的均匀B-样条给出了求Poisson方程数值解的一种方法。具体数值算例也显示了这种方法的有效性和高精度。类似的方法还可以用在其它类型的偏微分方程数值解中。