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养老金的支付能力定义为养老金缴费的精算现值和支出的精算现值之差，是度量养老金制度财务可持续性的关键指标。养老金制度必须在收支基本相等，具有稳健的财务可持续性的条件下才可能维持长期运行。目前世界各国都面临着养老金巨额缺口问题，更是凸显了养老金制度财务可持续的重要性。 目前我国对养老金支付能力研究的常用方法是，首先根据起始工作年龄、退休年龄、养老金缴费率、在职职工工资及增速、利率等因素得出养老金缴费现值，再从人口生命表查出预期寿命，根据利率、养老金增长率等因素得出养老金支出现值，最后比较养老金缴费和支出情况来分析养老金的支付能力。上述研究方法存在一个重大缺陷，就是把利率取做一个不变的固定值。但是利率会受经济波动、货币政策调整、外围冲击等多种因素的影响，并且处于不断变动中以反映市场上资金供需的具体状况。本文将经典的单因素随机利率模型引入基础养老金支付能力的模型之中，以期更为可靠地度量我国养老金制度的财务可持续性。 本文的核心内容包括三大部分。首先是根据国务院关于养老金缴费和发放的政策建立了我国养老金支付能力的数学模型。其次对随机利率模型的发展和应用情况作了一个详细的梳理，并且对两个经典的单因素模型Merton模型和Vasicek模型的数理特性作了研究，将其纳入到养老金支付能力的函数之中。最后本文在设定一系列初试参数值的基础上对我国养老金支付能力进行了数学求解和敏感性分析，在求解过程中发现固定利率下我国养老金支付能力被高估。