论文部分内容阅读
动态磁共振成像（Dynamic Magnetic Resonance Imaging,DMRI）技术是当今临床医学领域的重要医学成像技术,尤其是在心肌灌注图像以及心脏动态成像方面有着重要的作用。在动态MRI中,心脏核磁共振检查以及磁共振灌注等诸多对实时性要求较高的应用环境中,传统的MRI已经无法满足要求。如何提高成像速度以及获得理想的空时分辨率一直是近年来动态MRI研究的重点。为了达到上述目标,研究人员将压缩感知（Compressed Sensing,CS）理论应用到动态MRI中,利用动态MR图像在时空结构上的高度冗余性和稀疏性实现了在低采样率下从k空间中重建核MR图像。本文研究基于稀疏采样的动态MR图像重建,主要研究内容如下:（1）提出一种约束图像全变分（Total Variation,TV）的L0范数的MR图像重建方法。由于MR图像在差分域中体现了较强的稀疏特性,该方法约束图像差分域的系数的L0范数而非传统的L1范数,即通过统计系数的个数而非系数的幅值,来约束重建中的最优化问题,从而得到更精确的MR重建图像。根据CS理论,L0范数的最优化问题相对于L1范数需要更少的测量数据,从而达到加快成像速度的目的。将目标函数通过交替迭代乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）进行交替迭代求解,从而重建出图像。仿真实验结果表明:该方法能够有效约束图像的稀疏特性,在相同采样率下相比传统方法获得较好的重建质量,有效降低相对误差。（2）提出一种利用ADMM算法实现三维差分的动态MR图像快速重建方法,该方法利用动态MR图像在二维空间域差分以及一维时域差分的稀疏特性,在重建模型中约束动态MR图像三维TV范数,并利用ADMM算法进行求解,实现快速重建。以此为基础,本文将ADMM算法实现基于三维TV和低秩特性的动态MRI重建,利用循环矩阵对角化的快速算法取代原k-t SLR（k-t Sparse and Low Rank）方法中的共轭梯度算法。实验表明,在达到相同重建误差的情况下,本文方法的运行时间减少到原来的几十分之一,极大地提高了重建速度。