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数学家出身的岩石力学专家石根华分别于1988年和1991年提出了非连续变形分析(Discontinuous Deformation Analysis，DDA)和数值流形法(Numerical Manifold Method，NMM)。DDA类似于有限单元法和离散单元法，统一了静力分析和动力分析、正分析与反分析;NMM能用物理覆盖和数学覆盖自然地处理连续和非连续问题。本文对这两种数值方法中存在的一些问题进行了较为深入的分析和研究，相关进展如下: 一、针对二维经典DDA中角角接触的不确定性，提出新的在角角接触点处插入两个法向临时弹簧的预处理法和判断可能接触边的方向角法。降低了经典DDA对接触弹簧罚值的敏感性，拓宽了时间步长的取值范围。 二、区别二维经典DDA非同时考虑块体旋转和变形的本质，提出了虚功率原理下基于S-R分解的新的动力分析格式，并在DDA的框架下完成其数值实现，建立了新的DDA控制方程。改善了经典DDA描述块体运动的有效性。 三、基于二维经典NMM中单元节点位移和广义自由度之间的差异，提出了计算二维混合型应力强度因子的广义自由度分解法，导出了单元刚度偏导数的解析表达式。为经典NMM用于断裂分析提供了相关的理论基础。 四、借鉴二维经典DDA中的块体自由度，提出了无线性依赖且在星点处具有连续应力值的高阶NMM，给出了基于S-R分解的单元体积抑制措施和带Bemstein多项式的罚平衡应力后处理法。提高了经典NMM应力的精度。 五、抛弃二维经典NMM中的小应变假设，应用虚位移原理在NMM的框架下实现了基于S-R分解的动力大变形分析格式，构建了新的适合于NMM的控制方程。扩展了经典NMM求解有限变形和大旋转的能力。