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碳元素奇异独特的物性和多种多样的形态逐渐被人们发现、认识和利用。石墨电极的应用、碳纤维复合材料的开发、金刚石薄膜的推广等都极大推动了人类文明的进步。碳纳米管被发现以后,理论推测和实验研究都证明其具有超高的强度、刚度和韧性以及特异的电学性质。在纳米机械、纳米复合材料等领域的应用前景不可估量,这迫切要求对碳纳米管的基本力学性能和形变机理有更深入的了解。本文以碳纳米管作为研究对象,选用的研究方法为分子动力学方法。该方法将碳纳米管看成单个原子的集合体,以单个原子为研究对象建立运动方程,通过求解每个原子的运动轨迹获得碳纳米管结构的变形行为。分子动力学方法可以通过计算机再现碳纳米管在各种真实环境中的动态变化过程,提供碳原子运动和碳-碳键合力变化的细节,从而揭示碳纳米管变形的微观机理。分子动力学方法对于研究碳纳米管的力学行为具有不可替代的优势。本文采用分子动力学方法模拟研究了碳纳米管在各种荷载作用下的变形屈曲行为。加载形式包括轴压、扭转、外压三种简单荷载,以及轴压和外压、轴压和扭转、轴压和热荷载三种复合荷载。分析了碳纳米管的内力和势能随应变的变化,给出了不同加载形式下的变形形式和屈曲模态,重点研究了温度变化对屈曲和后屈曲行为的影响,并讨论了碳纳米管的几何特性对屈曲行为的影响。针对碳纳米管基本力学参量的研究尚未形成共识,本文把分子动力学的模拟结果和高阶剪切壳体理论相结合,完全确定了单壁和双壁碳纳米管的等效弹性参量。在简单荷载作用下的屈曲行为研究中,详细记录了碳原子间的作用力和应变能随应变的变化,分析了屈曲前后变化规律的改变,给出了碳纳米管的典型屈曲模态,并对三种荷载作用下的不同力学行为进行了横向比较。得出温度对轴压、扭转和外压的屈曲行为产生不同程度的影响,碳纳米管的屈曲行为依赖于长度和半径而变化,范德华力也对扭转和外压后屈曲行为产生一定影响,而对轴压后屈曲行为的影响可以忽略。在复合荷载作用下的屈曲行为研究中,分析了不同加载比例下,碳纳米管内力-应变曲线的变化,以及变形模式的改变。将复合荷载作用下的力学行为与简单加载情况进行了对比。讨论了碳纳米管的几何特性对屈曲行为的影响。对于轴压和外压以及轴压和扭转的加载形式,给出了临界关系曲线。在轴压和扭转复合荷载作用下,得出温度升高会引起临界荷载和后屈曲路径的下降。在轴压和热荷载共同作用下,发现高温下碳原子的热振动,将导致较小半径锯齿型碳纳米管的临界屈曲温度大幅降低。根据分子动力学模拟结果,发现碳纳米管在较高温度下具有良好的自修复功能,能够自动修复因碳-碳键断裂在管壁上造成的大缺口,修复好的缺口经常转换成Stone-Wales结构的形式。针对碳纳米管基本力学参量的研究结果尚未统一及以前研究工作中存在的不足,将碳纳米管等效成正交各向异性的圆柱壳体,把分子动力学的模拟结果和高阶剪切壳体理论相结合,唯一确定了单壁和双壁碳纳米管的等效弹性参量。根据不同温度下的分子动力学模拟结果,得出杨氏模量随温度的升高而降低。当温度小于700K时,剪切模量随温度升高而增大;当温度大于700K时,剪切模量基本维持不变。在高阶剪切壳体理论中采用本文得出的等效弹性参量,结果表明连续介质理论的计算结果和分子动力学模拟结果吻合良好。本文在碳纳米管力学行为的研究领域给出了大量首次发表的研究成果,对于揭示碳纳米管的力学响应规律具有重要意义,有助于推动碳纳米管增强纤维复合材料和各种纳米机械的研究应用。本文的研究成果也为连续介质理论在纳米尺度下的应用奠定了理论基础。