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在受控热核聚变反应堆中，流动的液态金属因受其环境中的强磁场影响而产生显著的磁流体动力学效应，产生与非导电流体流动截然不同的速度分布、流动稳定条件及特征等。这些效应将直接影响聚变反应堆中相应部件的能量转换效率及运行的安全性等。然而，目前对这些效应的理解还不够全面深入，因此对金属流体在磁场作用下的稳定性研究具有重要的理论意义和工程价值。 本文研究了外加均匀磁场影响下，金属流体在三种不同槽道中流动的线性稳定性问题，着重分析了磁场对流动不稳定性的影响。首先应用线性稳定性理论，分别推导得到了垂向磁场中的Poiseuille-Rayleigh-Bénard流、垂向磁场作用下侧壁导电性质不对称的方截面通道流以及展向磁场中液态金属沿开口槽道流动的小扰动线性化控制方程，并采用正则模式展开，得到广义特征值问题。随后对考虑了洛仑兹力项等影响的磁流体动力学线性稳定性方程的特征值问题采用Chebyshev配置法进行离散求解，并通过与前人研究结果对比验证了程序的正确性。最后计算得到了三种流动的中性曲线、增长率曲线及扰动量的空间分布情况，并用能量分析的方法对流动中的不稳定性机理进行了分析。主要结论如下: 一、通过分析垂向磁场作用下的Poiseuille-Rayleigh-Bénard流的二维及三维线性稳定性，发现随Ha数增大，二维扰动的临界雷诺数会先增大后减小。当磁场逐渐增强时，三维扰动会取代二维扰动成为最不稳定模态。在三维扰动中，垂向磁场对流向扰动（α≠0，β=0）的致稳作用强于对展向扰动（α=0，β≠0）的作用。 二、在垂向磁场影响下，Hartmann壁理想导电、左侧壁导电、右侧壁绝缘的方截面通道中，影响液态金属流动稳定性的因素包括:a.有拐点的基本流速度分布，b.右侧壁附近侧层中的速度剪切，c.射流在z方向上速度的非均匀性，d.外加磁场引起的电磁效应，e.磁场对流动的二维化效应，f.黏性效应。研究发现，此流动的临界雷诺数随Ha数变化时在Ha≈20.4处存在转折点。当Ha数小于转折点值时，拐点不稳定性会引发流动的不稳定。当Ha大于转折点值时，流动的不稳定性是由速度分布中的拐点、侧层中的速度剪切以及射流沿z方向的非均匀速度对扰动产生的拉伸作用共同影响引起的。 三、展向磁场影响下，液态金属薄膜在倾斜的开口槽道中流动时，若液膜厚度与槽道宽度之比远小于1，槽道两竖直壁面对核心区的影响可忽略，可将液膜简化为二维流动处理。本文计算了二维薄液膜流动的线性稳定性，分析了槽道倾斜角θ、磁场、表面张力及扰动偏角γ对薄膜中表面模态及剪切模态的影响。发现Hartmann数较小时，磁场对表面模态及剪切模态均有致稳作用，但随Ha数增大，磁场对表面模态的致稳作用远强于对剪切模态的致稳影响。剪切模态的临界雷诺数随Ha的增加而先增大后减小。表面张力对表面模态起致稳作用，剪切模态的扰动增长率会随We数的增加先减后增。 此外，本文还对三维液膜的线性稳定性做了简要分析，发现当流动呈现M型速度分布时，引起流动不稳定的模态均由有射流的速度分布引起，且这些模态会随磁场的减弱或液膜厚度的降低而最终衰减。当磁场较弱或液膜很薄时，流动中表面模态起主导作用，其扰动量(v)随Ha增大而逐渐贴近Hartmann壁。剪切模态扰动集中在Hartmann壁附近。