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本文从1+1维正性向列相液晶光束的非线性耦合模型出发，探究了正性向列相液晶的非局域饱和非线性。通过数值计算方法求解了向列相液晶耦合方程，讨论了非线性折射率的饱和特性，同时首次发现了正性向列相液晶中的双稳态孤子。 全文共分为三章. 第一章，介绍了非局域非线性与饱和非线性，以及近年来向列相液晶非局域空间光孤子的研究现状. 第二章，从1+1维正性向列相液晶非线性耦合方程出发，介绍了数值求解耦合方程所编的迭代程序，及其传输程序;通过求解方程，证明了向列相液晶的非线性折射率在强光强下是非局域且饱和的，给出了不同预偏置角下的向列相液晶的非线性折射率，得到了非线性折射率的饱和值与预偏置角值是单调递减的关系;首次在向列相液晶这种具有非局域饱和非线性的材料中也发现了双稳态孤子，即液晶耦合方程一定束宽范围内存在同一束宽对应两个不同功率的孤子解，并且其传播常数和功率是单调递增的关系，此外液晶耦合方程的孤子解存在最小束宽，最小束宽的值与预偏置角是递增的关系，也就是说最小束宽的值与非线性折射率是单调递减的关系，还得到存在双稳态孤子束宽范围的大小与预偏置角有关，预偏置角越小那么存在双稳态束宽范围就越大;探究了拥有相同束宽不同功率的双稳态孤子在振幅归一化下的波形，发现在液晶中的双稳态孤子波形是一样的. 第三章，本文的总结和展望.