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不精确概率理论包括很多数学模型，如：20世纪六七十年代Dempster和Sharer提出的由集值映射产生的上、下概率，1953年Choquet提出的上、下期望，1984年Berger开始研究的由概率测度所组成的族的相关概念，1991年Walley系统地阐述的Coherent lower prevision初步理论。这些或者是经典的精确概率理论的一种替代，或者是一种扩展，旨在改善经典概率理论对信息要求全面的缺陷。不精确概率理论体系由于是应统计推断、金融研究、工程技术等实际应用而产生的，所以在实际应用中比经典概率理论更加方便和广泛。本研究主要包括三部分内容：
第一部分将说明Coherent lower previdion理论的产生背景及研究现状。
第二部分将介绍Coherent lower prevision、条件Lower prevision的基本概念，Coherent条件的等价命题，Coherent lower prevision的自然扩张，推导出拓广的贝叶斯公式，并对这些概念做出行为解释。
第三部分将阐述利用自然扩张和条件lower prevision由集值映射诱导出Co-herent lower prevision的方法，给出了条件lower prevision的另一种解释，并介绍了由集值随机变量诱导出的上、下概率。