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稳定分析是土力学中的经典问题,也是岩土工程师在设计中经常遇到的问题,例如,土坝、堆石坝、重力坝、堤防等建筑物的稳定；地基的承载力和基础的稳定；主动、被动土压力的确定及支挡结构的稳定；隧洞的破坏和围岩的稳定：等等。从理论的角度看,很多学者认为边坡稳定、土压力和地基承载力这三个领域的分析方法属于同一理论体系,并主张建立统一的数值方法。随着电子计算机和数值计算方法在岩土及相关工程领域的广泛应用,稳定分析数值方法获得蓬勃发展,其中,有限元极限平衡法成为极具代表性的方法。其应用范围从均质土坡扩大到土石坝、基坑支护等相关稳定问题。该方法适用性广、实用性强,前景广阔。本文在对稳定分析方法的研究成果及最新进展进行总结评述的基础上,介绍了有限元极限平衡法的基础理论,采用该方法分析土力学中的三大稳定问题：土压力、地基承载力和边坡稳定。另外,针对硬化／软化围岩,提出采用有限元极限平衡法模拟隧洞的开挖损伤区。最终,完善这一用于土工结构稳定分析的统一数值方法。主要包括以下研究成果：(1)提出一种二维滑动面优化搜索方法。发展了粒子群与模式搜索串联混合滑动面搜索方法,并应用于土工结构稳定分析,提高了计算程序的使用效率与计算精度。(2)边坡稳定分析及相关问题研究。分析了土材料参数对有限元极限平衡法计算结果的影响及相对复杂的边坡的稳定问题。具体分析了泊松比及剪胀角对该方法的影响,并给各自出了解释。在使用有限元极限平衡法过程中,基于有限元应力场确定的滑动面上的剪应力可能出现反转,针对这种情况提出一个的有效的解决方案。针对几个典型的边坡稳定算例,验证了所提出的搜索方法。另外,论证了采用有限元极限平衡法分析多级边坡的可行性。(3)确定主动、被动土压力及其对应的滑动面形状。朗肯和库仑理论是解决土压力问题中的主要方法,但在计算中,常常假设其滑动面为平面(直线)是不合理的。所以,提出了采用有限元极限平衡法求解土压力问题,并揭示了合理的滑动面形状。同时,拓展了Terzaghi的被动土压力对数螺线法,使其使用范围更加广泛；并提出主动土压力对数螺旋线法。进而,对比了有限元极限平衡法与对数螺旋线法,结果显示二者计算所得的滑动面位置、形状一致。(4)确定地基承载力及其滑动面形状。分析了考虑基础宽度、地基重度和地基与基础间的摩擦的地基承载力问题,并与多种方法求得的地基承载力系数对比,有限元极限平衡法计算结果除了显示其可信性,还揭示了对于光滑基础,地基破坏滑动面形状与极限分析中的"Hill"破坏机理类似,而对于粗糙基础,滑动面形状与"Prandtl"破坏机理相似。(5)研究了考虑土体软化的稳定问题和土工结构局部剪切破坏面问题。首先针对有限元极限平衡法提出了考虑土体软化的边坡稳定安全系数,并与基于峰值强度和残余强度的极限平衡法对比,证明了该方法及所提安全系数的合理性。其次,提出了局部剪切破坏面的搜索方法,分析了土工结构加载过程中的逐步破坏过程,便于理解和解释结构内部的剪切破坏机理。(6)专项研究,进行隧洞各向异性开挖损伤区的数值模拟。结合比利时高放核废料深埋处置库围岩的相关研究,通过有限元法极限平衡分析了处置库围岩Boom clay的开挖损伤区的特征。首先,通过有限元软件ABAQUS子程序实现了一个改进的考虑硬化／软化的各向异性的Drucker-Prager弹塑性模型。其次,研究Boom clay的弹塑性各向异性性质对开挖损伤区范围的影响。最后,采用有限元极限平衡法预测开挖损伤区内可能存在的裂隙的形状,并解释深埋处置隧洞开挖损伤区的破坏机理。