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压缩感知理论是近年来发展起来的一种全新信号采样理论，其充分利用信号在某些变换域可以稀疏表示的先验条件，提出可以在远低于传统采样率的情况下对信号进行采样。该理论指出：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，就可以通过一个与变换域不相干的测量矩阵将高维信号投影到低维空间，然后通过求解最优化问题从少量的测量值中精确重构原始信号。压缩感知理论克服了传统采样中采样率高、采样数据量大以及资源浪费的缺点，将信号采集和压缩同步进行，直接获取信号的压缩表示，这无疑是一种很好的压缩方法。目前，对于压缩感知的研究主要集中于实值自然图像的研究，在压缩成像、医学成像等领域取得了不错的成果，而对于全息图这种包含有物体振幅和相位的特殊图像研究较少。与此同时，随着计算机技术以及光电技术的发展，可广泛应用于三维物体识别、振动分析、微小位移测量、形变检测、表面干涉检测、粒子场测定、显微成像、生物医学诊断等方面的数字全息技术引起人们广泛的研究兴趣。然而，全息图信息量巨大使得处理和传输前不得不对其进行压缩，因此，全息图压缩一直是全息图研究的热点之一。 本文将压缩感知理论运用于数字全息图的压缩研究中，从压缩感知理论的特点出发，重点围绕信号稀疏表示、测量矩阵设计以及重构算法三个方面研究压缩感知理论对于全息图压缩的影响，对这种方法的可行性进行分析，最后给出实验结果证明结论。本文的具体工作如下： 1、系统介绍压缩感知理论的原理，从信号稀疏表示、测量矩阵设计和重构算法三个方面详细描述压缩感知理论的思想，并对目前该领域国内外的研究进展和成果进行简单概述； 2、介绍全息技术的发展，概述目前常用的全息图压缩方法和论文实验中使用的全息图产生技术和再现原理； 3、结合压缩感知原理提出数字全息图压缩的理论基础，比较常用稀疏域、测量矩阵和重构算法对于全息图和自然图像的影响，通过对比得出全息图与自然图像的不同，提出不同算法下适合大尺寸全息图的测量矩阵和重构算法。 4、根据OMP算法和最小TV算法的不同特点，分别选择在OMP算法下最适合全息图压缩的稀疏域和最小TV算法下有利于全息图测量的测量矩阵对全息图进行压缩重构，给出实验结果并进行分析，结合全息图自身的特点提出适合全息图的压缩方法。