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LAD估计是一种基本而简单的稳健估计,受数据中异常点的影响较小;且当误差项分布为重尾分布或有限个分布的混合时,LAD估计比最小二乘估计有效性更高.随着计算机技术的飞速发展,复杂的计算越来越来容易实现,这些都使得LAD回归在经济、金融、保险、银行和环境科学、农业、气象、地理、能源等科学领域的应用日益广泛.该文比较系统地研究了非线性LAD回归模型及其统计诊断.也得到了线性LAD回归、LARD回归、L<,p>(0分布,推广了Koenker and Basset(1982)的工作.进一步得到非线性LAD回归的(非)线性假设检验的Wald型检验计量.第三章在很一般的条件下,证明了LAD回归、L<,p>回归、Chebyshev回归和LARD回归的数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理.而且γ<,mi>=e<,i>(i)对LAD回归、L<,p>回归和LARD回归模型都成立,这一结果可以很好的解释数据删除模型与均值漂移模型之间的关系、以及两种诊断模型在统计诊断中的作用.第四章介绍了若干适用于LAD回归模型的诊断统计量.在似然距离的基本思想指导下,受似然比检验统计量形式的启示,该文提出了一种新的影响度量:拟似然距离,它对误差项的分布没有什么要求,突破了似然距离在LAD回归诊断中的局限性.另外还研究了LAD回归诊断的Cook距离与影响度量FD<,i>、FD<,1i>等,并将Elian et al(2000)的工作推广到非线性情形.该文通过大量的实际数据分析说明了理论结果和方法的有效性与实用性.