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信赖域方法对于无约束优化问题的求解，关键问题在于对信赖域子问题的求解，但对于信赖域子问题的求解，信赖域半径的选取起及实验点的选取对于整个问题的求解起着非常重要的作用。一方面在标准的信赖域算法中，迭代点列是单调下降的，对于一些坏条件的问题，会出现收敛非常缓慢的情况；另一方面，传统信赖方法中对于信赖域半径△k的选取一般采用人为规定的规则进行修改而与gk和Bk无关，而信赖域子问题又与gk和Bk有着密切的联系，因此依照传统的信赖域半径的选择我们并不清楚是否一定适合算法本身，这样必然会降低算法的效率。
针对上述两个问题，本文首先引入了过滤技术，加入过滤技术可以加大实验点x+k被接受的几率。同时对于信赖域半径采用自适应的选取办法，使得信赖域半径与gk和Bk密切相关，以求对于传统信赖域算法的改进。
与此同时讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题，在每次迭代过程中，用二次近似模型近似目标函数，从而构造一个子问题，以便于确定迭代方向．对每个子问题求解时引入一组共轭方向，将子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题．为了保证算法的总体收敛性，应用信赖域算法代替一维搜索，确定下一个迭代点．