【摘 要】
：
本文主要应用线性代数和量子信息的相关知识,对保持局部受控关系(majorization)的线性映射进行研究，其中包括对固定点处严格保序的线性映射对应的矩阵A的双随机性进行探究，在R4
论文部分内容阅读
本文主要应用线性代数和量子信息的相关知识,对保持局部受控关系(majorization)的线性映射进行研究，其中包括对固定点处严格保序的线性映射对应的矩阵A的双随机性进行探究，在R4上固定点处严格保序的线性映射的条件进行探究.全文共分为四个章节. 第一章首先介绍了量子信息理论中关于受控和保序线性映射的基本概念,并简单介绍量子信息的研究现状,和近年来国内外学者对有关课题研究进展.最后阐述了本文的研究内容,目的和意义． 第二章主要研究了线性映射在固定点(存在不相等的分量)处严格保序,且保单位,这一映射所对应的一个矩阵A具有双随机性. 第三章主要研究了R4上固定点处严格保序的线性映射,第一节对在ei(第i个元素是1，其余元素是0)处保等价的线性映射所对应的矩阵A,证明其第二、三、四列均为第一列的重排.第二节首先利用在点 Tβ=(1,1,0,0)处保序的线性映射必在此点处保等价的逆否命题,验证了这样的线性映射都是严格保序的.而后证明在保单位和在e1处保等价的每一个在固定点β=(β1,β1,β2,β2)处严格保序的线性映射的都是严格保序的.第三节首先利用在点Tβ=(1,1,k,0)(k≠1,且k≠0)处保序的线性映射必在此点处保等价的逆否命题,验证了这样的的线性映射都是严格保序的.而后证明在保单位和在e1处保等价的每一个在固定点β=(β1,β1,β2,β3)处严格保序的线性映射的都是严格保序的.第四节结合已有的定理和前面已证明的定理证明了在保单位且在点e1处保等价的线性映射都是严格保序充要条件是存在i≠j,使得β1≠β1. 第四章对全文进行了总结与展望，并提出了未解决的问题.
其他文献
本学位论文讨论的是广义不可压磁流体方程组和液晶流方程组. 第二章中我们研究了广义不可压磁流体方程组ut+u·▽u+▽P+vΛ2αu-b·▽b=0,bt+u·▽b+ηΛ2βb-b·▽u=0,di
本文提出了一类新型的广义向量拟均衡问题。为了得到定义在G-凸空间上的这类新型的广义向量拟均衡问题解的存在定理，作者首先确立G-凸空间上的重合点定理、连续选择和不动点定
近年来，滑模变结构控制系统受到广泛关注，并已成功应用于很多实际系统，如：机器人、高性能电机系统、电力系统等。在滑模变结构系统中，系统的状态轨线在有限时间内被驱动到所设计的
本文主要研究单纯三元系的相交数问题。本文内容分为四章；在第一章和第二章中，我们先引入了一些基本的概念和本文所要研究的问题.然后利用差的思想，我们给出了一种递归构造方法.
李三系的概念是李代数的自然三元扩充，它与李代数的关系极为密切。本文主要内容包括两个方面，一是李代数的对合自同构与李三系的标准嵌入李代数的一些关系(定理2.1，定理2.2)，二是
在经典的Hardy空间H2上的Toeplitz算子一直以来都是人们研究的主要内容。本文主要讨论了在复空间中单位球及复平面内单位圆情形下，本性有界函数实部的本性值域与本性值域实部
本文探讨了Banach空间中半直线上初值问题解的存在性，利用Monch不动点定理得到了解的存在性，研究了Banach空间中一类带脉冲的奇异积分微分方程边值问题正解的存在性，利用锥
首先，本文在完备的多维扩散过程的金融市场模型(广义Black-Scholes金融市场模型)假设下，对已有的风险度量标准—方差，在险价值VaR(Value-at-Risk)，在险资本CaR(Capital-at-Risk)
文章设计了一种基于嵌入式硬件和RS-485通信总线的特种车辆一体化监控系统。系统以一体化接入设备和监控终端为核心,实现了对特种车辆装备状态信息的监视和控制。系统具有易
图的独立集的研究是图论中最原始的问题之一,图论研究中的一些经典问题,如:棋盘问题(chess broad),图的匹配(matching)问题、着色(coloring)问题、cliques(团)、支配集(domin