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不可分离二维小波(滤波器)由于有设计上的更多自由度和更好的频率可选择性，成为当前小波理论及应用领域的热点。尽管目前已有了一些二维不可分离小波滤波器构造的方法，但在实际应用中，我们仍需要构造小波滤波器以满足不同情形下的需要以提高滤波的效果。
本文在第二章首先研究了含参变量的仿酉矩阵。证明了一类对称的仿酉矩阵一定能够块对角化，给出了一类任意阶紧支撑二元正交小波滤波器组的构造问题；同时我们也刻画了4×4二元一次中心对称仿酉矩阵的通解，构造了具有线性相位的低通滤波器。本文第三章提出了用Cayley变换的方法构造正交滤波器组的方法，从而将仿酉矩阵的构造简化为斜的仿厄米特矩阵的构造。通过对斜的仿厄米特矩阵的研究，给出了滤波器组的构造及2×2滤波器组的通解。在第四章本文提出了一种小波滤波器逼近的方法，我们采用分步优化的方法来降低滤波器逼近的复杂度，我们能保证每一步是最优的。第五章给出了本文的总结和展望。