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本文介绍了镜像点方法的基本原理及其在界面力学中的应用，推导了等厚双层涂层材料受集中力作用的平面问题和三维问题基本解。
等厚双层涂层材料受表面集中力作用的平面问题理论解以固定在各阶镜像点上的局部坐标系下的Goursat应力函数的形式给出，表达为各阶镜像点应力函数之和。对应于高阶镜像点的应力函数，可通过递推的方法，从对应于低阶镜像点的应力函数求得。最后的数值验算表明，只需考虑前面有限个镜像点，便可获得足够精度的解。
等厚双层涂层材料受表面集中力作用的三维问题理论解以三维轴对称弹性理论和半无限体表面受法向集中力作用的基本解以及三维弹性问题Papkovitch一般解和半无限体表面受切向集中力作用的基本解为基础，通过利用镜像点方法和Dirichlet单值性原理，表达为固定在各阶镜像点上局部坐标系下的位移函数的和的形式。对应于高阶镜像点的位移函数，可通过递推的方法，从对应于低阶镜像点的位移函数求得。由于载荷点通过涂层自由表面和界面的反复映射，镜像点有无穷多个，但最后的数值验算表明，我们只需考虑前面几阶镜像点，即可获得足够精度的解。这不仅说明本文推导的正确性，而且也表明只有前面几阶镜像点的位移函数才对结果有较大影响。