【摘 要】
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回归分析是统计学家手中的一件常用的工具,是描述处理数据方法的一门应用学科.因而,无论是从事纯理论研究还是从事应用的统计学家,对此都不陌生它在工商管理、经济、社会和生
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回归分析是统计学家手中的一件常用的工具,是描述处理数据方法的一门应用学科.因而,无论是从事纯理论研究还是从事应用的统计学家,对此都不陌生它在工商管理、经济、社会和生物科学等领域应用十分广泛从Gauss最初提出最小二乘法算起,回归分析已经有180多年的历史,二十世纪初以来,更多的统计学者投入到这一领域,回归分析的研究已有了一系列较为成熟的结果. 在回归分析参数估计的问题上,当设计矩阵的列向量之间有近似线性关系时,即自变量之间出现多重共线性现象时,回归系数的最小二乘估计的性质显著地变坏同时方差变大,致使估值是不可信的这是人们关心的问题,因此消除多重共线性成为回归分析中参数估计的一个重要环节本文首先关于古典线性回归的预备知识,接着是关于回归自变量的选择,即在一个包含很大数目的可供选择的自变量的问题中,怎样去挑选出为数不多的重要的自变量再是关于线性回归系数的估计问题,介绍了近多年来发展的一系列重要的估计方法,这些方法的提出是企图改进目前常用的最小二乘估计最后重点从不同的角度出发,对最常见的岭回归估计法和Liu估计法,在它们的基础上进一步做改进而给出一种新的有偏估计,使它在一定条件下都可以优于岭估计和Liu估计,并讨论了它的容许性. 文章最后进行了总结,并提出了有待进一步解决的问题.
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