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低密度奇偶校验(LDPC)码，作为一种基于稀疏校验矩阵的特殊线性分组码，与Turbo码相比，具有描述简单、实用灵活、可实现并行译码且复杂度低等优点，已成为第四代移动通信等未来无线通信系统的关键技术之一，也是目前编码领域的研究热点。LDPC码校验矩阵的构造很大程度上决定了其译码性能。因此，构造性能好的LDPC编码具有重要意义。它的构造法主要分为随机构造和结构化构造两大类。随机构造采用计算机随机搜索构造校验矩阵；而结构化构造一般使用代数、几何以及图论方法进行构造，其共同特点是都使用具有准循环结构的奇偶校验矩阵。本文系统阐述了LDPC码的理论体系，包括LDPC码定义、性能影响因素、构造方法分类及总结、编译码原理及方法，并从各方面对LDPC码进行了全面介绍。其中，围长作为影响LDPC码性能的重要因素，是本文研究中代数构造法的主要依据；同时，重点对构造法进行系统全面的分类和总结，说明随机构造在性能上的优势和结构化构造在实现上的优势。最后，本文从有效改善LDPC码性能的方法—提高对应Tanner图中最小环的周长(围长)入手，采用两种代数构造法，分别构造LDPC码的奇偶校验矩阵，并进行了相关的仿真与分析。本文的研究内容主要如下：1.提出了一种新的避免四六环的构造方法：针对基于循环置换矩阵的LDPC码构造方法，在经典的构造码字阵列码基础上，分析并给出指数矩阵中短环的具体存在形式，以避免影响LDPC译码性能的四六环分布。该方法所构造的码字具有码率、码长可选，具有列重为3的特点。之后，通过短环检测算法验证了所提构造方法可避免四、六环，使构造的码字围长至少为8。最后，将所提码字和随机码、阵列码进行对比仿真。仿真结果表明：所提出码字性能远优于阵列码，在高信噪比下其性能稍逊于随机码字，但其编码复杂度更低，更利于硬件实现。2.提出了一种利用环分布改善LDPC码性能的构造方法：首先，介绍了柱状循环奇偶校验矩阵的基本框架，并在此基础上提出了能够构造出列重、行重、码长、码率灵活可变的LDPC码。接着，分析了基于这种框架下的块环特性和在列重为3的情况下块环的存在定理。最后，在常规循环移位次数搜寻算法基础上，利用Golomb尺的特性优势提出一种改进的循环移位次数搜寻算法。通过两种算法的时间复杂度的分析和对比，改进算法的时间复杂度更低。且性能仿真表明，与常规算法相比，改进算法性能几乎无损失，且有时甚至更好。最优情况下，在误比特率为10-7时性能提高0.2dB。