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麦克斯韦方程组是经典电磁理论的基本方程,通过求解麦克斯韦方程组可以得到电磁场的分布。常见求解方程组的方法有两种：解析法和数值法。解析法只能处理一些简单规则的结构体系,对于复杂体系不仅运算量大,而且分析过程也非常复杂。数值计算不仅速度非常快,而且也非常精确,随着计算机技术的发展,数值计算越来越显示出了它的重要性。本文主要运用数值计算给出了六点花金龟背部产生鲜艳颜色的原因,给出了亚波长管状微腔作为传感器时的最优结构参数,同时也介绍了通电碳纳米纤维的力学效应。本文由五章组成。在第一章中,首先介绍了电磁波的发展历程,然后提出解决电磁波问题的计算方法：包括解析法和数值法。最后重点介绍了数值法的求解步骤。在第二章中,介绍了四种常见的数值模拟方法：平面波法、传输矩阵法、散射矩阵法和米氏散射法。前三种方法适用于周期性结构,如光子晶体等,这三种方法有各自的优劣点,在处理不同体系时我们应该采取不同的方法,以便准确快速的求解麦克斯韦方程组。第四种方法是在球坐标下对麦克斯韦方程组的严格数学解,推导过程中运用了大量的偏微分方程和非初等函数,但是对于我们来说,更注重对结果的理解。在第三章中,给出了六点花金龟鲜亮颜色产生的原因。甲虫颜色的产生是由于结构引起的,即为结构色。首先我们通过扫描隧道显微镜对甲虫鞘翅层的横切面和纵切面分别进行了拍照,得出甲虫的结构。然后抽象模型,并提出将短程有序结构等效为一系列无序结构的叠加来模拟甲虫结构。最后通过数值计算得出甲虫的能带结构和反射谱,同时也给出了解析公式,这两者与实验均吻合的非常好。证明了我们理论解释和处理方法的正确性。在第四章中,介绍了亚波长管状微腔在传感器领域中的应用。亚波长管状微腔可以产生Whispering gallery modes(WGMs), WGMs模式具有非常高的Q因子,很适合用来作为传感器。本章首先介绍了亚波长管状微腔的结构及其产生的共振模式的解析解。由于解析解不能有效的给出共振模式的Q因子值,接着我们介绍了米氏散射方法在管状微腔中的应用,通过米氏散射理论准确高效的求出了共振模式。最后我们将微腔应用于传感器领域,考虑了理想和实际两种情况,并通过合理的改变微腔的结构参数和其所处的环境,得出灵敏度和最小分辨率都比较高的传感器。在第五章中,介绍了通电碳纳米管纤维产生收缩力和扭转力的现象。根据能量守恒定律,碳纳米管纤维将电能转换为机械能。这种转化可以在任何环境下进行,且当低电流通过时,碳纳米纤维产生的力是骨骼肌所产生力的100倍。但是通电纤维在某些角度产生的力最大,我们通过数值模拟给出了合理解释。本章首先介绍了实验中碳纳米纤维的结构和实验结果,然后提出合理的抽象模型,并考虑漏电效应,最终通过数值模拟解释了实验现象。