【摘 要】
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在非线性数学物理研究中,非线性波动方程的求解是非常重要的.该文在前人工作的基础上,建立了一种求解非线性波动方程精确孤立波解的新型计算方法--双曲函数方法,并在计算机代
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在非线性数学物理研究中,非线性波动方程的求解是非常重要的.该文在前人工作的基础上,建立了一种求解非线性波动方程精确孤立波解的新型计算方法--双曲函数方法,并在计算机代数系统上加以实现,推导出了一大批非线性波动方程的精确孤立波解.该算法的原理为将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴消元法或Grobner基方法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组,最终获得非线性波动方程的精确孤立波解,其中有一些新的精确孤立波解.
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