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图论是离散数学的一个分支，它与拓扑学和组合数学密切相关。将图论应用于化学，则称为化学图论。利用化学图论方法进行定量结构活性/性质相关性(QSAR/QSPR, Quantitative Structure Activity Relationships/Quantitative Structure Property Relationships)研究是计算机化学的重要分支和热点研究领域。
本文在回顾计算机化学特别是化学图论发展历史的基础上，针对其中拓扑指数的原理及应用现状作出了较为详尽的阐述，指出其特点及现有拓扑指数的优点和存在的不足，按照模块化思想对拓扑结构产生器部分的设计进行了探讨和有意义的尝试，以图论中顶点邻接矩阵和距离矩阵的定义为基础提出了一种全新的拓扑指数T。
国内外的化学工作者已经对拓扑指数的算法和应用进行过多角度的研究，但迄今为止，还少有能够对含有杂原子的化合物进行有效表征和物性预测的拓扑指数。本文提出的拓扑指数T不仅满足高的选择性和与物性良好的相关性，而且能够将饱和链烷烃和含有杂原子及环状结构的有机化合物统一到一个算法下进行计算，具有较强的普适性。因此，本文的研究不仅为化学图论的应用提供了一个新的方向和实践案例，也为构性关系研究积累了新的数据与参考依据。
为了验证拓扑指数T对不同化合物物性的预测能力，本文考查了T指数与饱和链烷烃的沸点、辛醇/水分配系数、标准生成热 、标准熵 、标准生成自由能 ，环烷烃和一元醇的辛醇/水分配系数以及一元酮的沸点等四类化合物的多种物性的相关性，并建立了相应的数学模型。
研究结果显示：T指数与饱和链烷烃和一元酮的沸点相关性最好(相关系数R>0.98)；在与饱和链烷烃三种热力学性质的相关性验证中，除与标准生成自由能 的相关性较差(R=0.8917)外，其余吻合良好(R>0.94)；在与饱和链烷烃、环烷烃和一元醇的辛醇/水分配系数的验证中也取得了良好的结果(R=0.9089～0.9689)。
有机化合物的性质/活性在很大程度上受其结构的影响。但在其内部作用机理尚不完全清楚的情况下，通过忽略一些相对次要的因素使之易于建立数学模型，就可以在一定程度上预测预报化合物的物性。本研究在选取构造T指数的参数时，既充分考虑了参数的物理化学意义，同时又注意了算法的简易性，因而实现了简单性、实用性与通用性的统一。