论文部分内容阅读
气动优化设计问题常涉及多个目标，这些目标通常不能用一个或者多个显性的数学公式来表达，这种“黑箱”特性使气动优化设计具有很大难度。随着飞行器设计要求不断提高和计算机技术快速发展，基于计算流体力学(CFD)技术的气动优化设计方法得到了长足的发展，推动了气动设计技术进步，同时在实际应用过程中也遇到了越来越多的挑战。要建立一个精确、高效的气动优化设计系统，数值模拟技术、代理模型、参数化方法和优化算法等是必不可少的，其中优化算法对设计效率和设计精度具有很大的影响，对它进行深入研究具有很高的现实意义。鉴于此，本文针对优化效率和精度对多目标粒子群算法进行详细研究，发展了两种多目标优化算法，并将它们与常规的气动优化设计技术相结合，应用于三种不同复杂程度的气动外形优化设计。本文的主要研究工作包括以下几个方面：
1)提出了基于局部理想点搜索的混合多目标粒子群算法，保护了非支配解集的多样性，提高了多目标前沿的精度。该方法系统地分析了全局理想点存在的不足，提出了一种新型的局部理想点搜索策略，并将它与多目标粒子群算法结合，同时利用粒子群的全局搜索能力和理想点的局部搜索能力提高非支配解集的精度。混合算法从粒子群算法获得的非支配解集中，按照拥挤距离值从稀疏区域选取领导粒子并为它们建立局部理想点，使用约束二次逼近优化(BOBYQA)或外点罚函数法驱使这些领导粒子向局部理想点移动，从而逼近多目标前沿，同时引导整个种群运动。为了避免粒子群因为多样性的丧失而出现早熟，在设计空间的多个维度上执行变异操作，增强种群的多样性，降低粒子群陷入局部最优的可能；分析了常规静态外部档案维护策略的缺点，使用动态档案维护机制，减小了外部档案中非支配解被误删的可能性。测试函数表明混合算法有效地提高了解集的精确度。
2)研究发展了基于Kriging自适应代理模型的超体积期望改善多目标粒子群算法，提高了多目标粒子群算法的搜索效率。该方法首先通过最优拉丁超立方实验设计生成样本点，接着使用Kriging代理模型对目标函数进行近似评估，然后使用多目标粒子群算法进行近似优化，在优化过程中使用近似优化结果信息计算种群中每个粒子的超体积期望改善值，从中选取若干超体积期望改善值最大的粒子进行真实函数评估，用评估结果更新外部档案，同时添加至样本点更新代理模型，形成一个闭环反馈。由于同时利用了Kriging模型响应的空间分布和概率信息，以及粒子群逐渐向真实前沿靠近的特性，使代理模型的关键区域精度增加，极大地提高了优化效率。
3)针对超体积期望改善算子计算复杂的问题，对超体积期望改善函数的原理进行了深入研究，提出了两种改进方法。首先，对超体积活性单元进行分类，对不同的超体积活性单元应用不同的期望改善贡献计算公式，一定程度上减小了超体积期望改善算子的计算量；接着，分析了Kriging代理模型的预测响应值呈正态分布的特性，认识到每一个Kriging响应值对整个Pareto解集的期望改善贡献主要集中在与响应均值邻近的几个超体积单元内，进而提出了一种动态划分超体积网格单元和计算超体积期望改善值的算法，大规模减少计算量，对降低超体积期望改善计算量有一定的理论指导意义，为超体积期望改善函数向高维多目标优化扩展奠定了基础。
4)初步设计了超音速DSI进气道。开发了基于Taylor-Maccoll公式的超音速锥形流场的求解程序，根据流线追踪法生成适合超、跨音速飞行，肋下进气的DSI进气道Bump压缩面外形；根据中心线和面积分布律设计了进气道的S型亚音速内部扩压段；进气道进口形状为C型，唇口前掠。使用基于二阶RANS方程的CFD模拟技术对DSI进气道的凸包表面极限流线和进气道出口的总压、流量、马赫数和总压畸变等流动特性进行了分析，验证了所设计的Bump进气道在超、跨和亚音速时的气动性能。结果分析表明在超音速设计点和亚、跨音速非设计点时，进气道气动性能都达到了工程应用要求，为DSI进气道的多目标气动优化提供了稳定可靠的初始外形。
5)将混合多目标粒子群算法和自适应代理模型多目标优化算法，分别用于翼型、多段翼型和DSI进气道的多目标气动优化设计。在翼型优化设计过程中，采用CST方法对翼型进行参数化，使用二阶精度的CFD技术求解翼型气动特性，以阻力、力矩和升力等为设计目标，以翼型厚度、阻力、力矩、升力等特性作为约束条件，分别使用本文提出的两种多目标优化算法进行气动优化，获得了理想的多目标前沿，验证了本文提出的两种算法在翼型气动优化设计中的有效性；在多段翼型的优化过程中，采用缝翼和襟翼相对于主翼的位置以及偏转角度为设计变量，以两个典型飞行状态的升力系数最大化为目标，进行了多目标优化设计，提高了升力系数，改善了多段翼型升力系数曲线；在进气道优化设计中，使用FFD方法对DSI进气道的Bump压缩面外形进行参数化，以超、跨音速时进气道出口的总压畸变最小化为目标，出口平面的总压恢复系数和质量流量为约束，使用自适应代理模型加速的超体积期望改善多目标粒子群算法进行优化，在较少地调用目标函数的情况下，得到了较为满意的设计结果。
1)提出了基于局部理想点搜索的混合多目标粒子群算法，保护了非支配解集的多样性，提高了多目标前沿的精度。该方法系统地分析了全局理想点存在的不足，提出了一种新型的局部理想点搜索策略，并将它与多目标粒子群算法结合，同时利用粒子群的全局搜索能力和理想点的局部搜索能力提高非支配解集的精度。混合算法从粒子群算法获得的非支配解集中，按照拥挤距离值从稀疏区域选取领导粒子并为它们建立局部理想点，使用约束二次逼近优化(BOBYQA)或外点罚函数法驱使这些领导粒子向局部理想点移动，从而逼近多目标前沿，同时引导整个种群运动。为了避免粒子群因为多样性的丧失而出现早熟，在设计空间的多个维度上执行变异操作，增强种群的多样性，降低粒子群陷入局部最优的可能；分析了常规静态外部档案维护策略的缺点，使用动态档案维护机制，减小了外部档案中非支配解被误删的可能性。测试函数表明混合算法有效地提高了解集的精确度。
2)研究发展了基于Kriging自适应代理模型的超体积期望改善多目标粒子群算法，提高了多目标粒子群算法的搜索效率。该方法首先通过最优拉丁超立方实验设计生成样本点，接着使用Kriging代理模型对目标函数进行近似评估，然后使用多目标粒子群算法进行近似优化，在优化过程中使用近似优化结果信息计算种群中每个粒子的超体积期望改善值，从中选取若干超体积期望改善值最大的粒子进行真实函数评估，用评估结果更新外部档案，同时添加至样本点更新代理模型，形成一个闭环反馈。由于同时利用了Kriging模型响应的空间分布和概率信息，以及粒子群逐渐向真实前沿靠近的特性，使代理模型的关键区域精度增加，极大地提高了优化效率。
3)针对超体积期望改善算子计算复杂的问题，对超体积期望改善函数的原理进行了深入研究，提出了两种改进方法。首先，对超体积活性单元进行分类，对不同的超体积活性单元应用不同的期望改善贡献计算公式，一定程度上减小了超体积期望改善算子的计算量；接着，分析了Kriging代理模型的预测响应值呈正态分布的特性，认识到每一个Kriging响应值对整个Pareto解集的期望改善贡献主要集中在与响应均值邻近的几个超体积单元内，进而提出了一种动态划分超体积网格单元和计算超体积期望改善值的算法，大规模减少计算量，对降低超体积期望改善计算量有一定的理论指导意义，为超体积期望改善函数向高维多目标优化扩展奠定了基础。
4)初步设计了超音速DSI进气道。开发了基于Taylor-Maccoll公式的超音速锥形流场的求解程序，根据流线追踪法生成适合超、跨音速飞行，肋下进气的DSI进气道Bump压缩面外形；根据中心线和面积分布律设计了进气道的S型亚音速内部扩压段；进气道进口形状为C型，唇口前掠。使用基于二阶RANS方程的CFD模拟技术对DSI进气道的凸包表面极限流线和进气道出口的总压、流量、马赫数和总压畸变等流动特性进行了分析，验证了所设计的Bump进气道在超、跨和亚音速时的气动性能。结果分析表明在超音速设计点和亚、跨音速非设计点时，进气道气动性能都达到了工程应用要求，为DSI进气道的多目标气动优化提供了稳定可靠的初始外形。
5)将混合多目标粒子群算法和自适应代理模型多目标优化算法，分别用于翼型、多段翼型和DSI进气道的多目标气动优化设计。在翼型优化设计过程中，采用CST方法对翼型进行参数化，使用二阶精度的CFD技术求解翼型气动特性，以阻力、力矩和升力等为设计目标，以翼型厚度、阻力、力矩、升力等特性作为约束条件，分别使用本文提出的两种多目标优化算法进行气动优化，获得了理想的多目标前沿，验证了本文提出的两种算法在翼型气动优化设计中的有效性；在多段翼型的优化过程中，采用缝翼和襟翼相对于主翼的位置以及偏转角度为设计变量，以两个典型飞行状态的升力系数最大化为目标，进行了多目标优化设计，提高了升力系数，改善了多段翼型升力系数曲线；在进气道优化设计中，使用FFD方法对DSI进气道的Bump压缩面外形进行参数化，以超、跨音速时进气道出口的总压畸变最小化为目标，出口平面的总压恢复系数和质量流量为约束，使用自适应代理模型加速的超体积期望改善多目标粒子群算法进行优化，在较少地调用目标函数的情况下，得到了较为满意的设计结果。