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无网格方法与有限元法、边界元法等传统的数值分析方法相比具有许多突出的优点。近年来,国内外学者在无网格方法研究方面已经取得许多具有开创性的重要成果。弱强形式(MWS)无网格法是近几年发展起来的一种新的数值方法。由于它不需要任何有限元或边界元网格,而且在域内的大部分节点不需要数值积分,使得分析问题更显方便和灵活,被誉为是有发展前景的“真正的无网格方法”。G.R.Liu等将弱强形式(MWS)无网格法成功应用于二维平面问题和对流问题。本文则提出中厚板的弱强形式无网格法,进一步研究和发展了MWS方法。综述中本文根据无网格法所使用的计算模型不同,将其分为三大类:1)基于强式配点的无网格法;2)基于弱式积分的各种无网格法;3)基于弱式积分和强式配点结合的无网格法。总结了各自的特点、优越性以及目前研究状况和存在的问题。特别地概述了目前板壳问题的无网格法研究情况。然后介绍了弱强形式(MWS)方法的基本原理及其在平面问题中的应用。文中对中厚板静力学问题提出了弱强形式(MWS)方法,通过对各向同性板在积分域不与自然边界相交的内部节点和本质边界节点上采用强形式的配点法直接离散控制方程,因此避免了数值积分,提高了计算效率。同时其本质边界条件的施加也变得非常容易。在自然边界上的节点或是积分域与自然边界相交的节点上采用加权残值法在局部子域上建立中厚板控制微分方程的等效积分弱形式,因此自然边界条件直接包含到弱形式的积分方程中不需要额外的处理。通过不同边界条件和载荷条件的算例,探索了MWS最优权函数支持域的形状和大小、检验了中厚板静力分析MWS法的有效性和可行性。对中厚板的动力问题的分析,空间域仍采用与静力学相同的弱强结合的无网格方法进行离散,时间域上则采用Newmark方法,并采用子空间迭代法来分析板的固有频率。通过不同边界和形状的算例,研究了板的自振特性、强迫振动下的特性及动力响应、计算效率等问题。通过本文的研究表明,弱强形式(MWS)无网格法能有效求解中厚板方程的边值和初值问题,而且收敛快稳定性好,对挠度和内力都具有精度高的特点。弱强形式无网格法具有其他无网格法同样的优点,而且其处理两类边界条件更简单更有效,同时在内部点避免了大量的数值积分,其计算效率比其他无网格法更有效率。与有限元法相比,中厚板的弱强形式的插值函数构造更简单,计算程序简洁、通用性好、数据准备工作更少。所以,弱强形式无网格法具有进一步解决复杂工程实际问题的应用前景。