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初始条件的准确程度直接影响着数值天气预报的成败，而资料同化可以利用最优化的理论与方法将各种有效观测信息与数值模拟结果充分融合从而为数值天气预报提供准确的初始场。随着对数值预报精度要求的不断提高，对资料同化方法的同化精度、计算效率及易实现性等都提出更加严苛的要求。本文首先进行非线性最小二乘集合四维变分同化方法NLS-4DVar的发展研究:基于集合扩展局地化方案发展了高效的局地化相关矩阵分解策略，进而提出了NLS-4DVar的快速局地化方案，有效缓解了局地化过程存储庞大、计算耗时的问题;从理论上深入探究了En4DVar与4DEnVar之间的内在联系，发展了NLSi-4DVar系列同化方法;实现了多重网格迭代策略与四维变分同化(4DVar)的耦合，发展了多重网格NLS-4DVar同化框架;随后，本文设计了一系列的基于Lorenz-96和WRF模式的数值试验对以上NLS-4DVar的发展研究进行了充分的验证;最后，基于中尺度数值预报模式WRF和以上所发展的NLS-4DVar方法，构建了可同化多尺度、多源观测数据的资料同化系统SNAP(System of Multigrid NLS-4DVar Data Assimilation for NWP)。上述NLS-4DVar的发展与应用对于发展资料同化方法，提高数值模式的预报、预测能力，都具有重要的科学意义和应用价值。本文所取得的主要创新性成果如下:
(1)区域和全球的数值试验结果表明本文提出的局地化相关矩阵的分解方案是正确有效的。首先将三维的局地化相关矩阵降维，然后在低分辨率上进行一维相关矩阵的分解、并采用少量的截断模态数可有效提高计算效率且保持计算精度。本文新发展的快速局地化方案与NLS-4DVar原始的局地化方案在理论上完全等价，数值试验的结果也完全一致，均可有效地同化观测信息、改善初始场及预报结果;随着观测资料的增多，原始的局地化方案的计算代价会随观测的激增近乎呈线性增长，然而本文提出的局地化策略，在确保同化精度的同时可维持计算代价基本不变、极具业务化应用价值;
(2)基于NLS-4DVar框架实现了En4DVar、4DEnVar以及LETKF统一的公式表达，进而提出了贯穿En4DVar与4DEnVar的NLSi-4DVar系列同化方法。基于Lorenz-96模式的数值试验结果表明:En4DVar与NLS0-4DVar等价（预报精度相当），但NLS0-4DVar摆脱了伴随模式的使用且同化收敛速度更快;随着NLSi-4DVar系列方法的简化，同化精度逐渐降低;但同化精度的损失换来程序实现的便捷;整体上NLS5-4DVar的同化性能并不逊色于NLS0-4DVar方法。基于WRF模式的数值试验结果同样也表明高精度的迭代方案使得NLS5-4DVar方法有着很好的同化性能且计算高效，NLS5-4DVar被认为是一种等效于En4DVar且实现难度极低的4DEnVar方法;
(3)MG-NLS4DVar同化单点气温观测的试验用来探究不同网格层对分析增量的贡献:分析增量的绝对值随着网格层增加而逐渐减小，这表明稀疏网格可以很好地抓住大尺度的信息，而小尺度的分析增量又可以进一步的改善分析场;同时，分析增量大致是沿着背景u风场形式而变的，这说明了利用集合样本估计的背景误差协方差B的特征结构随流型变化且合理准确。在基于WRF模式平台同化常规观测资料的同化系统中对该方法的有效性进行验证，MG-NLS4DVar的同化精度高于NLS-4DVar的，这表明多重网格NLS-4DVar能充分、顺序地修订从大到小尺度的误差信息，获得更好的初始场以及预报结果;换句话说，MG-NLS4DVar可以更好的描述大气的真实状态。另外，多重网格方法被认为是解决线性方程和非线性最优化问题、加快迭代收敛的高效迭代方法，因此多重网格NLS-4DVar不仅提高同化精度而且节约计算代价;MG-NLS4DVar方法中不同的总网格层数对同化结果的敏感性试验表明在本试验中总网格层数越多、同化精度越高，当然需要增加计算代价，这就存在同化精度和计算代价的平衡问题;
(4)构建了多重网格NLS-4DVar数据同化系统SNAP，并通过观测系统模拟试验与真实试验对该系统进行了充分的验证:在观测系统模拟试验中验证了SNAP同化系统构建的正确性，通过同化仿真常规观测资料，SNAP同化系统可以改进初始场，进而提高超过30小时的降水预报;多重网格层数越多，同化精度越高，但同时计算代价也越高，因此，在应用时需要进行平衡地选择;两个同化窗口的循环同化进一步表明了SNAP同化系统的适用性;同时本章所采用的初始集合样本扰动的生成方式(Random State Variable，RSV)是正确有效的。在实际个例试验中，相比较实况，对照试验CTRL产生很强的虚假强降水中心，并且实况的弱降水区被加强，SNAP同化系统通过同化常规观测资料，虚假强降水中心消失，虚假强降水得到有效削弱，并且强降水的位置也得到较好改善。初始场分析增量的结果与降水预报结果有很好的一致性，这都表明SNAP同化系统可以有效吸收观测信息、改进初始场，进而提高降水预报。
(1)区域和全球的数值试验结果表明本文提出的局地化相关矩阵的分解方案是正确有效的。首先将三维的局地化相关矩阵降维，然后在低分辨率上进行一维相关矩阵的分解、并采用少量的截断模态数可有效提高计算效率且保持计算精度。本文新发展的快速局地化方案与NLS-4DVar原始的局地化方案在理论上完全等价，数值试验的结果也完全一致，均可有效地同化观测信息、改善初始场及预报结果;随着观测资料的增多，原始的局地化方案的计算代价会随观测的激增近乎呈线性增长，然而本文提出的局地化策略，在确保同化精度的同时可维持计算代价基本不变、极具业务化应用价值;
(2)基于NLS-4DVar框架实现了En4DVar、4DEnVar以及LETKF统一的公式表达，进而提出了贯穿En4DVar与4DEnVar的NLSi-4DVar系列同化方法。基于Lorenz-96模式的数值试验结果表明:En4DVar与NLS0-4DVar等价（预报精度相当），但NLS0-4DVar摆脱了伴随模式的使用且同化收敛速度更快;随着NLSi-4DVar系列方法的简化，同化精度逐渐降低;但同化精度的损失换来程序实现的便捷;整体上NLS5-4DVar的同化性能并不逊色于NLS0-4DVar方法。基于WRF模式的数值试验结果同样也表明高精度的迭代方案使得NLS5-4DVar方法有着很好的同化性能且计算高效，NLS5-4DVar被认为是一种等效于En4DVar且实现难度极低的4DEnVar方法;
(3)MG-NLS4DVar同化单点气温观测的试验用来探究不同网格层对分析增量的贡献:分析增量的绝对值随着网格层增加而逐渐减小，这表明稀疏网格可以很好地抓住大尺度的信息，而小尺度的分析增量又可以进一步的改善分析场;同时，分析增量大致是沿着背景u风场形式而变的，这说明了利用集合样本估计的背景误差协方差B的特征结构随流型变化且合理准确。在基于WRF模式平台同化常规观测资料的同化系统中对该方法的有效性进行验证，MG-NLS4DVar的同化精度高于NLS-4DVar的，这表明多重网格NLS-4DVar能充分、顺序地修订从大到小尺度的误差信息，获得更好的初始场以及预报结果;换句话说，MG-NLS4DVar可以更好的描述大气的真实状态。另外，多重网格方法被认为是解决线性方程和非线性最优化问题、加快迭代收敛的高效迭代方法，因此多重网格NLS-4DVar不仅提高同化精度而且节约计算代价;MG-NLS4DVar方法中不同的总网格层数对同化结果的敏感性试验表明在本试验中总网格层数越多、同化精度越高，当然需要增加计算代价，这就存在同化精度和计算代价的平衡问题;
(4)构建了多重网格NLS-4DVar数据同化系统SNAP，并通过观测系统模拟试验与真实试验对该系统进行了充分的验证:在观测系统模拟试验中验证了SNAP同化系统构建的正确性，通过同化仿真常规观测资料，SNAP同化系统可以改进初始场，进而提高超过30小时的降水预报;多重网格层数越多，同化精度越高，但同时计算代价也越高，因此，在应用时需要进行平衡地选择;两个同化窗口的循环同化进一步表明了SNAP同化系统的适用性;同时本章所采用的初始集合样本扰动的生成方式(Random State Variable，RSV)是正确有效的。在实际个例试验中，相比较实况，对照试验CTRL产生很强的虚假强降水中心，并且实况的弱降水区被加强，SNAP同化系统通过同化常规观测资料，虚假强降水中心消失，虚假强降水得到有效削弱，并且强降水的位置也得到较好改善。初始场分析增量的结果与降水预报结果有很好的一致性，这都表明SNAP同化系统可以有效吸收观测信息、改进初始场，进而提高降水预报。