【摘 要】
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项目反应理论(IRT)是克服了经典测验理论(CTT)的局限,在潜在特质理论基础上发展起来的,主要是探讨被试在测验项目上的反应与被试潜在特质之间的关系,因此项目反应理论的核心
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项目反应理论(IRT)是克服了经典测验理论(CTT)的局限,在潜在特质理论基础上发展起来的,主要是探讨被试在测验项目上的反应与被试潜在特质之间的关系,因此项目反应理论的核心问题是参数估计问题。参数估计过程中,常常要求数据完整,对于缺失数据的项目参数估计引起了国内外广大学者的重视。由于不可忽略缺失的广泛存在,缺失数据的处理方法是项目反应理论的一个研究热点。本文主要研究教育与心理测量中的不可忽略缺失数据的建模和估计问题。利用项目反应模型来拟合缺失指标,对观测数据和缺失数据联合建模,基于数据扩充技术的Gibbs抽样方法,同时给出对观测数据模型和缺失指标模型的后验估计。第一章对项目反应理论的发展,当前国内外的研究现状及本篇论文的主要工作进行了简要的介绍;第二章介绍了相对于经典测验理论项目反应理论的优势,本文采用的项目反应模型,MCMC估计方法以及一些基本概念、基本理论。第三章研究了二级评分模型下不可忽略缺失数据的Bayes估计问题,采用二级评分模型来拟合观测数据,用Rasch拟合缺失指标,对观测数据和缺失数据的联合建模,进而采用Gibbs抽样方法,给出对观测数据模型和缺失指标模型的后验估计。第四章研究了等级评分模型下不可忽略缺失数据的Bayes估计问题,用等级评分模型拟合观测数据,Rasch拟合缺失指标,通过联合建模,利用Gibbs估计方法对模型进行参数估计。每章均通过模拟研究验证了所用方法有效的减小了由于忽略缺失数据估计参数时产生的偏差,论文最后给出了阶段性总结,提出未来的研究方向和工作设想。
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