【摘 要】
：
对称性的研究在量子力学中有着非常重要的意义。对于物理模型性质的研究，人们常常是从研究其对称性着手。通过对对称性的研究，可以获得定性，半定量甚至定量的结论。因为量子力学
论文部分内容阅读
对称性的研究在量子力学中有着非常重要的意义。对于物理模型性质的研究，人们常常是从研究其对称性着手。通过对对称性的研究，可以获得定性，半定量甚至定量的结论。因为量子力学的态空间---Hilbert空间是线性向量空间，因此，研究量子力学中的对称性的基本数学工具是群论及其表示理论。但是对于多体系统，其态空间是由向量空间直积而得到的张量空间，因此有必要发展超越李代数的数学工具来研究张量空间中的对称性。Yangian代数就是研究张量空间对称性的强有力的数学工具之一。
Yang-Baxter方程是杨振宁教授对物理学重大贡献之一。它是处理一大类低维非线性量子体系的成功地理论。Yangian代数是Yang-Baxter方程的有理解。RTT关系是其基本的关系式。在由RTT关系展开所得的一系列方程中，其低阶的矩阵元就是Yangian代数的生成元，而高阶的关系都可由低阶递推得来。Yangian代数及其表示理论对许多量子多体模型的对称性描述有着很大的优越性，近年来越来越成为研究的热点。最近的研究也显示，Yangian也存在于许多基本的量子系统中，如非相对论性的氢原子。
本论文研究在相对论性的量子力学模型(——)具有自旋对称性的狄拉克方程的可积性和Yangian等问题。我们的研究表明，该模型不仅仅具有李代数SO(4)对称性，并且还具有Y(SU(2))对称性。我们通过SO(4)李代数的生成元构造出了Y(SU(2))代数，并且从Y(SU(2))的表示理论得到了该模型的能谱。更进一步，我们从RTT关系出发，证明了该模型的完全可积性。我们的研究表明，Yangian对称性在相对论性的量子力学模型也能实现其应用价值。
其他文献
针对四足机器人的奔跑控制问题,提出一种基于跳跃(Bound)步态的奔跑控制方法,通过腿部的快速小幅度摆动实现四足机器人的Bound步态。使用有限状态机将机器人的一个运动周期分
低维纳米体系中的等离激元具有独特的光学性质（表面受限、静场增强），无论是在信息、化学、生物、能源等领域都有着广泛的应用。等离激元(plasmon)是一种元激发，是等离子体中电子
理实一体化教学理念作为一种创新的教学模式,在职业教育领域得到了广泛的认同,取得了明显的效果.将这种一体化的教学模式与语文教学的特点结合起来,从培养学生学习兴趣、提高
试验在沈阳进行,土壤为草甸土。采用4因素5水平二次回归通用旋转组合设计,研究了当前生产上有代表性的甜高粱品种辽甜1号的种植密度、氮肥、磷肥和钾肥对生物产量和茎秆含糖
1919年至1929年间,上海洋画运动进入兴起阶段,这时期上海洋画界潮流涌动,新旧思想交替。在蔡元培社会美育思想影响下,上海洋画运动作为新文化运动的重要组成部分,践行着艺术
辐射带是地球空间中辐射环境最恶劣的区域，其分布范围约为1-7地球半径，分内外两个辐射带，内辐射带主要是高能质子，外辐射带的主要成分是高能电子。目前，绝大多数在轨航天器都运行
随着新课改理念的实施与深入,初中数学教学模式也发生了很大变化。而如何提高初中数学课堂教学的有效性是课程改革的核心目标,也是素质教育的主要目标。本文结合教学实践,浅
本工作主要运用密度泛函理论(DFT)对NaCl型晶体中d~7离子杂质的局部结构、电子结构和EPR参数以及光学性质作出理论研究,并与半经验方法(自旋哈密顿参量微扰公式计算)的相关结果进行对比分析。利用体系能量随杂质局域键长的变化(能量曲线)来描述d~7离子掺杂体系在Jahn-Teller效应下的局部畸变,并与结构优化的结果相比较;基于体系电子结构发现其顺磁性源于未配对电子主要集中于d~7杂质附近,并
随着新课程改革的不断深入,信息技术课的教学组织形式也发生了很大的变化,课堂教学的效率也愈来愈受到广大教师的关注,而对课堂教学环节的把握、优化直接影响着课堂教学的效
一维和准一维半导体纳米材料，比如纳米线、纳米棒、纳米管，由于在纳米级的晶体管、传感器及光电子器件中具有潜在的应用价值而引起了人们广泛的研究和关注。本论文采用化学气相