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蒙特卡洛路径跟踪是绘制真实感图像的重要算法之一，它通过模拟光线在场景中的传播过程，采样图像平面来评估每个像素的颜色值。现已广泛应用于电影制作、游戏引擎和增强现实等领域。蒙特卡洛路径跟踪存在的主要问题是方差收敛速度慢，自适应采样与重构是加速蒙特卡洛路径跟踪绘制真实感图像的重要技术。本论文利用回归分析中的方法研究提高绘制真实感图像的效率。其主要贡献如下: (1)为了降低评估引导自适应采样的误差度量值的计算负载，提出一种基于SURE的像素均方误差计算方法。该方法在采样后的图像空间分块计算SURE来评估图像中每个像素的误差度量值，并用该值来引导非均匀自适应采样;使用多尺度0阶回归（Nadaraya-Watson评估）重构图像，可高效地去除各个尺度的低频噪声;通过在GPU上的实现，可加速蒙特卡洛路径跟踪绘制复杂场景的收敛速度，同时提高图像绘制质量。 (2)为了自适应地绘制图像的平滑区域和高频区域，提出一种基于可变阶局部多项式回归绘制真实感图像的方法。该方法固定空间带宽，通过改变局部多项式回归函数的阶来高效地重构图像。对辅助特征利用截断奇异值分解进行降维，可降低构建局部多项式回归的计算负载;对于给定的多个多项式回归函数的阶，通过构建比给定阶高2阶的泰勒级数来评估每个像素的均方误差，选择使评估均方误差最小的多项式回归函数的阶。该方法可在重构后的图像中保留高频特征，同时高效地去除低频噪声。 (3)为了在局部加权线性回归中鲁棒地选择带宽，提出通过数据驱动的方式评估引导带宽的方法。该方法采用鲁棒主成分分析作为预处理步骤从噪声图像中高效地分解出异常点。使用基于图像块的传播滤波器对辅助特征进行滤波，并用鲁棒主成分分析对滤波后的辅助特征空间进行降维。在低维的辅助特征空间评估每个像素的引导带宽，并构造局部加权线性回归重构像素值。该方法直接利用解析公式计算局部加权线性回归的带宽，降低了评估局部加权线性回归带宽的计算负载，同时可高效地绘制各种蒙特卡洛特效。 (4)为了鲁棒地处理真实感图像绘制中的噪声走样和异常点，提出混合鲁棒局部加权线性回归和Nadaraya-Watson(NW)评估的结果来重构图像的自适应绘制方法。在辅助特征空间构造稀疏的鲁棒局部加权线性回归，在此过程中从噪声图像中移除异常点，NW评估对移除异常点的噪声图像进行重构。用鲁棒局部加权线性回归和NW评估的均方误差的倒数作为各自的权重，把鲁棒局部加权线性回归和NW评估重构的图像合并成最终的输出图像。鲁棒局部加权线性回归可高效地拟合和辅助特征密切相关的图像细节，NW评估可有效地重构和辅助特征不相关的图像细节。