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张量分析是研究理论物理，连续介质力学，科学与工程等领域的一个重要工具.在最近几年，非负张量的最大特征值理论成为一个备受关注的研究问题.本文主要研究了正方形张量最大特征值和对应的最大特征向量的界，正矩形张量最大奇异值的界.全文共分为四个部分. 第一部分简要介绍了张量的研究背景和研究现状，并介绍了论文的主要内容. 第二部分主要介绍了关于张量的基本概念. 第三部分研究了正方形张量最大特征值的界及对应的最大特征向量的界. 第四部分研究了正矩形张量最大奇异值的界.