【摘 要】
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压缩传感是一种新的信息获取理论,它突破了传统的采样理论,将数据采集和数据压缩合二为一,再利用重构算法将原始数据恢复.在传统采样过程中,为了避免信号失真,根据Shannon-Ny
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压缩传感是一种新的信息获取理论,它突破了传统的采样理论,将数据采集和数据压缩合二为一,再利用重构算法将原始数据恢复.在传统采样过程中,为了避免信号失真,根据Shannon-Nyqusit定理,采样率不得低于信号最高频率的两倍,这使得在获取数字信号的数据时,将导致大量的采样数据,降低了数据处理的效率.压缩传感理论采用非自适应性线性投影来获取原始信号的信息,然后通过数值优化问题来重构原始信号.这使得在压缩采样的数据量远远小于传统采样理论所需的数据量.因此,这一理论在信号与图像处理领域备受关注,并且有着更广泛的应用前景.压缩传感理论起步较晚,还有很多的问题和方向值得我们深入研究,目前很多研究人员主要针对重建算法部分进行研究.重建算法是压缩传感理论的核心部分,对压缩后信号的重建以及采样过程中的准确性验证均有着重要的意义.本文主要介绍了压缩传感理论的基本知识,然后主要以重建算法为主要内容,对现有的几种经典的重建算法进行深入的学习和分析.最后分别以给定的信号和随机信号为例,基于贪婪算法的一系列算法和迭代阈值算法进行数据实现,并给出算法分析和实现结果.
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