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抛物型偏微分方程在生产实践中有着广泛的应用，对它的理论研究成为一个研究内容.本文将对几类抛物型偏微分方程的的初边值问题进行研究，主要考虑解的整体存在性和解的爆破. 论文分为四章: 第一章是引言，主要给出文中所要讨论的几类抛物型方程的研究历史、发展现状和本文的主要结果. 第二章讨论半线性的抛物型问题ut=△u+g(x，q)f（u），（x，t）∈D×（0，T）的初边值问题解的整体存在性与解的爆破，其中q=|▽u|2，D(∈)RN是具有光滑边界(a)D的有界区域，(a)D有内切球性质，T＞0.通过构造合适的辅助函数，利用抛物型方程的极值原理，分别给出了所研究系统的解整体存在和解爆破的充分条件. 第三章我们研究以下的初边值问题｛ut=r(t)[G(u)]xx+f（u），x∈(-L，L)，t＞0，u（±L，t）=0，t＞0，u(x，0)=h（x），x∈(-L，L).通过构造辅助函数，利用抛物型方程的极值原理，证明了在一定条件下，该问题的解u(x，t)是整体存在的，而且我们能够得到u(x，t)的指数衰减性. 第四章我们研究带有非线性边界条件的反应扩散方程的初边值问题ut=▽（a（u）▽u）+f(xx，u，q，t），(x，t)∈D×（0，T），(a)u/(a)n+σ（u）=0，（x，t）∈(a)D×（0，T），u(x，0)=u0(x)＞0， x∈D，其中D(∈)RN是具有光滑边界的有界区域，(a)D具有内切球性质，0＜T＜+∞，q=|▽u|2.通过构造辅助函数，利用抛物型方程的极值原理，证明了在一定条件下，该问题的解u(x，t)的整体不存在性，并且给出爆破时刻和爆破率的上界的估计.