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这篇硕士学位论文主要研究了几类非线性椭圆方程，它们的共同特点是这些方程对应的变分泛函都不满足Palaiw-Smale条件．
首先考虑一类非线性Schr dinger方程，给出了确保这类方程最低能量解的存在性的一般性条件。说明在Nehari型条件下，标准的Ambrosetti-Rabinowitz超线性条件能够被一个更自然的超二次条件代替．
接着考虑了一类含有不定项的椭圆方程多解的存在性。方程中的势函数是不定的．
最后，考虑一类R．上的p-Laplacian椭圆方程的多重解的问题。当△<,p>算子中p≠2时，寻找到方程的无穷多径向对称和非径向对称解的存在性。