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从分子间相互作用出发研究液晶的宏观性质是液晶统计物理学的重要任务。由于液晶分子为有机大分子，通常只能通过模型两体势描写其相互作用。本文利用液晶微观理论并与液晶宏观弹性理论相结合，研究了两种向列相液晶的两体作用势。其主要内容包括两部分：
一、Cruhn-Hess空间各向异性两体作用势的理论研究
1996年，Gruhn和Hess基于向列相的宏观弹性自由能密度公式提出了一种两体作用势形式，称为Gruhn-Hess两体势。这一两体作用势有两个特点，一是它不仅依赖于两分子长轴取向，而且依赖于连接两分子质心连线的单位矢量，即是空间各向异性的；二是两体作用的势参数直接依赖于液晶的宏观弹性常数K11、K22和K33。有两种从弹性能到势参数的映射方案，分别称为模型一和模型二。随后人们对这种两体势进行了Monte Carlo模拟，证明它们的确可以描写均匀向列相。针对此两体势，本文主要讨论以下几方面问题：(一)在理想向列序假定(此假定意味着，分子长轴取向方向与液晶指向矢是重合的，并且总自由能等于总相互作用能)下，以解析形式研究了向列相液晶的三种基本的Freedericksz转变及扭曲向列液晶盒的Freedericksz转变，发现模型一可以给出Freedericksz转变阈值磁场的正确形式而模型二不能；(二)在理想向列序下，研究液晶薄层的稳定性，发现模型一在自由表面的液晶层界面上不能引起内禀锚定；(三)对Gruhn-Hess两体势模型的势参数进行修正，在有限温度下，利用Monte Carlo方法研究液晶薄层界面上的内禀锚定问题；(四)在理想向列序下，液晶两体势理论与液晶弹性理论相结合，讨论了势参数与弹性常数K13之间的关系，建立了新的模型——Gruhn-Hess两体势修正模型；(五)在理想向列序下，基于Cruhn-Hess两体势修正模型讨论界面上液晶内禀锚定问题，并利用Monte Carlo方法讨论此修正模型对内禀锚定性质的描写；(六)基于二维格点模型，利用Monte Carlo模拟及平均场方法研究Gruhn-Hess两体势修正模型，其结果与Gruhn-Hess两体势模型一及模型二进行对比。
二、Straley双轴分子两体作用势的理论研究
1974年Straley提出了具有双轴形状的分子间取向作用势的一个普遍形式，称为Straley两体势。它适用于所有双轴粒子，分子坐标轴的反转以及两分子之间的交换都不会引起作用势形式的变化。针对此两体势，本文主要讨论以下几方面问题：(一)2003年，Sonnet等人提出了一种Straley两体势的简化模型，发现简化模型给出两个三临界点的相图。将利用二粒子集团理论研究这种简化模型，其结果将与平均场理论及Monte Carlo模拟结果进行对比。(二)将Straley双轴分子两体作用势附加横向偶极作用，并把Mcmillan描述单轴液晶分子近晶A的理论推广为双轴液晶分子近晶A的理论，利用分叉分析理论研究相变问题。