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低维半导体在一维或两维方向具有纳米级尺寸，量子效应、边界效应、界面效应使热载流子的输运过程与体态情况相比具有较大差异。目前关于纳米低维结构热传导的理论模型尚不完备，热载流子输运的物理图像仍不清晰。在半导体中，热量是通过原子振动的相互作用实现传递的。将这种振动量子化为声子有利于研究低维结构的热传导机理。声子的运动过程存在一定的随机成分，蒙特卡洛方法是通过对随机变量的统计实验来求解物理问题的一种方法，适用于研究大量声子在低维纳米结构中的复杂运动。本文以声子为研究对象，采用蒙特卡洛方法，探讨了声子在低维半导体纳米结构中的传输过程。
建立了硅纳米线热传导的蒙特卡洛模型，散射事件包含了边界散射、U散射与杂质散射。模拟了直径分别为22nm、37nm与56nm的硅纳米线在15K～315K温度范围内的热传导过程。结果显示：对于直径为37nm、56nm的硅纳米线，随温度的升高热导率经历先迅速增大后逐渐减小的变化过程。对于直径为22nm的硅纳米线，实验结果显示热导率随温度成线性增加。分析认为随着直径的减小，纳米线表面的粗糙度对热导率影响将逐渐加强。在此基础上本文提出了计算粗糙度多重散射的方法，在模型中考虑了多重散射对声子驰豫时间的影响，模拟结果与实验数据较符合。同时，采用该模型对边界散射、U散射、杂质散射在不同温度下的影响权重进行了分析，认为热导率变化曲线中，峰值的偏移与边界散射所占权重有直接关系。在直径为22nm的硅纳米线中，边界散射的权重在模拟温度范围内始终占主导地位，热导率的变化趋势由边界散射决定，成线性增加。
建立了声子在变截面硅纳米线中的输运模型，以渐扩几何体与渐缩几何体为物理模型，分别研究了等热量与非等热量输入条件下两种模型的热整流效应和声子的输运特性。模拟结果表明：在以上两种热量输入条件下，渐缩模型的热传导性能均高于渐扩模型，并且在非等热量输入的条件下，渐缩模型的热整流效应要强于等热量输入条件下的热整流效应。两种物理模型的主要区别在于体积分布不同，虽然在纳米尺度下边界散射作用明显，但模拟结果表明边界散射对热传导的影响小于体积分布不同对声子输运的影响。
在散射失配模型基础上建立了硅锗超晶格薄膜的热传导蒙特卡洛模型，提出了基于色散曲线的超晶格薄膜界面散射处理方法，即：声子由一种材料进入另一种材料，等价于由一种材料的色散曲线上某一点迁移至另一种材料色散曲线上的一点或分解为某两点。若能够在另一种材料色散曲线中找到能够容纳该声子频率的位置，则认为该声子有可能穿越界面，否则将被反弹。模拟结果显示：若保持超晶格薄膜总厚度不变，增加界面数量，热导率将下降。若保持单层薄膜厚度不变，增加周期数目，超晶格薄膜的热导率将增加。
采用蒙特卡洛方法模拟了不同电场强度和温度下电子与声子的耦合，分析了电子吸收和释放声子的特性。结果显示：在低电场强情况下，模拟初期电子与声子的耦合表现为电子对声子的吸收与发射相对平衡。随着模拟时间的增加，电子对声子的吸收散射逐渐减少，对声子的发射散射逐渐增加。在相同温度下随着电场强度的增加，电子的平均自由程经历了一个先增大后减小，最后趋于稳定的过程。
采用3ω方法测试了300-360K温度范围内Ag/SiO2纳米薄膜导热系数，实验结果表明：掺杂Ag纳米颗粒后，薄膜热导率要比现有的SiO2薄膜提高了176％。