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三维重建，即从二维图像序列中恢复物体的三维结构和运动信息，是计算机视觉和模式识别领域中研究的重点和难点。其中非刚体的三维重建更是难点中的难点。因式分解法由于其具有较好的稳定性和精确性而被广泛应用。然而，要将为静态刚体设计的因式分解法直接应用于动态非刚体的三维重建，还存在许多困难和问题。已有的大多数非刚体因式分解算法都是在形状空间下，将非刚体的三维结构看作是一系列线性形状基的加权组合。这就表明因式分解法的重建结果依赖于形状基选取。然而形状基有独特性，每个形状基都各不相同。显然，舞动的旗帜和运动的人体不能使用相同的形状基进行三维重建，也就是说形状基没有普遍适用性。将因式分解算法应用到轨迹空间可以解决这个问题。轨迹空间下的非刚体三维重建算法的一个主要思想是将特征点的运动轨迹看成是一系列预先定义的轨迹基的线性组合。所以轨迹基类型的选择和轨迹基的个数就显得十分重要。什么样的轨迹基和多少个轨迹基才能准确的重建非刚体的三维结构呢？使用不同的轨迹基进行三维运动重建会产生不同的效果。目前的算法并没有对轨迹基选择问题做深入的研究。在轨迹空间中，轨迹基个数的选择也是一个重要问题。然而，现有的算法或是根据大量的实验结果选取一个合适的基个数，目前还没有对轨迹基个数估计的算法出现。针对上述问题，本文主要做了以下两方面的工作：(1)分析了轨迹基的选择对轨迹空间下非刚体三维运动重建算法的影响。很多小波变换基的线性组合都可以用来表示特征点的运动轨迹。每种类型的小波变换轨迹基的特点都不相同，不同的轨迹基在使用时都会产生不同的效果。不同的小波变换基使用的场合不同，因此预先定义轨迹基类型对轨迹空间下的三维重建算法而言就显得非常重要。本文将讨论常用小波变换基的特性，并通过比较两种经典小波基，分析小波基选择对非刚体三维重建结果的影响。(2)提出了一种基于自适应阈值选取轨迹基个数的方法。轨迹基个数对因式分解的三维重建方法来说十分重要的，而现有的研究很少有为轨迹基个数设计的算法。轨迹基个数选取过多，算法耗时就比较长；轨迹基个数选择过少，算法的精度就会降低。由于特征点的运动轨迹是非刚体形变程度的直接反映，因此根据轨迹转角差来判断特征点内部角度变化，进而选择轨迹基个数是实际可行的。为使算法更实用，本文根据转角差幅度，通过计算类间方差选取最佳阈值，再将转角差矩阵二值化，最后得到轨迹基的个数。