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分子影像(Molecular Imaging，MI)是一种新兴的特异性成像技术。相比于传统的医学影像技术，分子影像结合了现代分子生物学技术，能够在细胞分子层面上对成像对象进行无侵入式的连续动态观测，目前已经广泛的应用于疾病诊疗、药物研发以及手术导航等多个领域。其中，以光作为成像媒介的光学分子影像技术由于其安全无辐射，成本低，灵敏度高等优点在过去十几年中取得了飞速的发展。作为光学分子影像的重要组成部分，激发荧光断层成像(Fluorescence Molecular Tomography，FMT)能够对生物体内特定的细胞分子进行三维空间观测。近年来，虽然FMT从算法到应用都获得了快速的发展，但由于重建模型及生物组织复杂性等原因，FMT的重建性能仍有待提高。本文针对如何提高FMT的成像效果及如何实现荧光光源形态学重建进行了研究，提出了基于组稀疏(Group Sparsity)先验知识的激发荧光断层成像重建模型，并根据该模型提出了基于L2,1范数正则化的组稀疏重建方法和基于融合LASSO的组稀疏重建方法。另一方面，为进一步验证组稀疏模型相对于传统稀疏模型的优势，本文提出了基于主加速近端梯度的稀疏重建方法，进一步提高了基于L1范数的激发荧光断层成像方法的重建精度及鲁棒性，并将该方法与基于L2,1范数正则化的组稀疏重建方法进行比较，更进一步的验证组稀疏先验知识在FMT重建中的效果。本文主要研究内容包含以下几点:
1.提出了基于组稀疏(Group Sparsity)先验知识的激发荧光断层成像重建模型。在FMT重建中，荧光光源具有特殊结构特性，具体表现为:1.荧光光源相对于整个重建区域来说是稀疏的;2.荧光光源内部是紧密耦合在一起并具有相同的光强值。因此，认为荧光光源区域可以作为一个整体参与模型的构建，因此具有组稀疏特性。利用组稀疏先验知识，既保证了重建结果的稀疏性，能够精确地定位肿瘤，提高重建效率，又使重建结果具有分段常数的特性，从而可以更加准确地重建出肿瘤的形态。
2.提出基于L2,1范数正则化的组稀疏重建方法，该方法通过在目标函数中引入L2,1范数正则化项，能够实现目标变量的组选择能力，使重建结果不至于过度收敛，保证重建区域的边界信息，从而实现FMT的形态学重建。数值仿真以及在体实验表明基于L2,1范数的FMT重建方法较传统的基于L2范数、L1范数方法可以有效提高定位精度和鲁棒性，并且在荧光光源形态学重建上有较大提升。
3.提出了基于融合拉索(Fused LASSO Method，FLM)的组稀疏重建方法，该方法在目标函数中加入融合LASSO惩罚项，既保证了重建结果的稀疏性，能够精确地定位肿瘤，又使重建结果具有分段常数的特性，从而可以更加准确地重建出肿瘤的形态。数值仿真和肝原位瘤在体实验证明该方法较传统Tikhonov正则化方法和迭代收缩方法具有较好的重建精度和较高的重建效率，并且在肿瘤形态学重建上较传统算法有较大优势。
4.提出了一种基于主加速近端梯度的稀疏重建方法。该方法对L1范数正则化问题进行求解，利用当前及前一次的迭代结果得到搜索点s，然后利用L1正则化映射得到最优解，从而更加快速、准确的得到最优解，增强了重建结果的鲁棒性，提高了重建精度，并将该方法与基于L2,1范数正则化的组稀疏重建方法进行比较，更进一步的验证组稀疏先验知识在FMT重建中的效果。
1.提出了基于组稀疏(Group Sparsity)先验知识的激发荧光断层成像重建模型。在FMT重建中，荧光光源具有特殊结构特性，具体表现为:1.荧光光源相对于整个重建区域来说是稀疏的;2.荧光光源内部是紧密耦合在一起并具有相同的光强值。因此，认为荧光光源区域可以作为一个整体参与模型的构建，因此具有组稀疏特性。利用组稀疏先验知识，既保证了重建结果的稀疏性，能够精确地定位肿瘤，提高重建效率，又使重建结果具有分段常数的特性，从而可以更加准确地重建出肿瘤的形态。
2.提出基于L2,1范数正则化的组稀疏重建方法，该方法通过在目标函数中引入L2,1范数正则化项，能够实现目标变量的组选择能力，使重建结果不至于过度收敛，保证重建区域的边界信息，从而实现FMT的形态学重建。数值仿真以及在体实验表明基于L2,1范数的FMT重建方法较传统的基于L2范数、L1范数方法可以有效提高定位精度和鲁棒性，并且在荧光光源形态学重建上有较大提升。
3.提出了基于融合拉索(Fused LASSO Method，FLM)的组稀疏重建方法，该方法在目标函数中加入融合LASSO惩罚项，既保证了重建结果的稀疏性，能够精确地定位肿瘤，又使重建结果具有分段常数的特性，从而可以更加准确地重建出肿瘤的形态。数值仿真和肝原位瘤在体实验证明该方法较传统Tikhonov正则化方法和迭代收缩方法具有较好的重建精度和较高的重建效率，并且在肿瘤形态学重建上较传统算法有较大优势。
4.提出了一种基于主加速近端梯度的稀疏重建方法。该方法对L1范数正则化问题进行求解，利用当前及前一次的迭代结果得到搜索点s，然后利用L1正则化映射得到最优解，从而更加快速、准确的得到最优解，增强了重建结果的鲁棒性，提高了重建精度，并将该方法与基于L2,1范数正则化的组稀疏重建方法进行比较，更进一步的验证组稀疏先验知识在FMT重建中的效果。