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现实世界中的许多优化问题通常可以转化为多目标优化问题。所谓的多目标优化问题是指那些需要同时优化多个相互作用且相互冲突的目标函数的优化问题。目前，采用进化算法求解多目标优化问题已经成为了多目标优化领域中的研究热点。许多研究学者相继提出了一些进化多目标优化算法用于求解各种类型的多目标优化问题，一些优秀算法已经成功地应用在实际工程项目中。本文在全面介绍进化多目标优化算法的理论知识以及研究现状的基础上，主要针对不同特征的多目标优化问题设计出效果显著的求解策略。本论文的主要研究工作如下:
(1)针对具有简单几何形状Pareto最优解集的多目标优化问题，分析多目标差分进化算法在处理该类多目标优化问题的不足之处，如过快收敛以及容易陷入局部最优，提出基于模拟退火机制的多目标差分进化算法(Multi-ObjectiveDifferential Evolution with Simulated Annealing，简称MODESA)。该算法引入模拟退火机制以及基于生命值概念的优先策略来保留一些潜力个体使其优先进入下一代进化中，从而提高算法所求最优解集的收敛性和分布性。此外，算法还采用一种基于邻近距离的动态修剪算法作为分布度维持策略。本文将所提算法MODESA用于求解五个双目标函数以及两个三目标函数的多目标优化问题，并与其他三个算法进行对比分析，实验结果表明:改进后的多目标差分进化算法MODESA能适当地提高算法的收敛性和分布性。
(2)针对具有复杂几何形状Pareto最优解集的多目标优化问题，提出一种全新的基于非支配排序和局部搜索的进化多目标优化算法(Non-dominatedSorting and Local Search based algorithm，简称NSLS)。该算法是基于迭代的:在每一次迭代中，给定一个进化种群P，采用基于差分算子的双方向局部搜索策略产生一个更好的进化种群P，接着在合并种群P∪P上执行非支配排序获取下一代进化种群。这种通过以局部搜索为主的搜索策略使算法可以很好地逼近Pareto最优前沿。此外，受采样理论中的最优候选点算法启发，提出最远候选点算法作为分布度维持策略，使得算法所获最优解集在目标空间上能够沿着Pareto最优前沿均匀分布。本文将算法NSLS同其他四个代表性经典算法进行了实验对比分析，结果表明:在求解具有复杂几何形状的Pareto最优解集的多目标优化问题上，NSLS算法具有更好的收敛性和分布性。
(3)针对具有较多局部Pareto最优前沿以及Pareto最优前沿属于非连续或分布不均匀的多目标优化问题，本文提出劣值表概念和基于劣值表的搜索策略，并将其集成到第四章所提出的算法NSLS中，构成算法NSLS-BTM(NSLS withBad Table Mechanism)。该算法将进化过程中产生的劣解通过劣值表这一存储结构进行记忆保存。当无法获得更优秀的个体时，算法利用这些劣解开辟新的搜索领域，最终使得算法所求最优解集在目标空间上能够更逼近Pareto最优前沿。实验结果与分析表明:该方法可以有效地开辟新的搜索区域，从而在整体上提高算法所求最优解集的收敛性和分布性。
(4)针对高维多目标优化问题的求解难点，在多目标进化算法中分别引入基于优胜关系的替换策略以及基于目标值比例和的修剪策略，提出一种适用于求解高维多目标优化问题的进化多目标优化算法（称为m-NSLS）。首先，采用基于优胜关系的替换策略可以更好地指导算法进行替换判定，提高替换准确性，从而提高收敛性能。其次，基于非支配排序的进化多目标优化算法在求解高维多目标优化问题时，最后一层边界集在进化后期的非支配解数量急剧增加，本文通过预先采用基于目标值比例和的修剪策略，可以有效减少非支配解集的个体数目，从而提高分布度维持策略的效率。实验结果与分析表明:所提出的算法与当前优秀的高维多目标进化算法相比，具有良好的竞争能力。
(5)针对证券投资组合优化问题，采用一种修正的基于非支配排序和局部搜索的进化多目标优化算法（称为e-NSLS）来处理该类问题。通过求解不同参数设置下的五组Benchmark测试数据，实验结果表明:e-NSLS能够比其他三个算法获得更好的最优解集，供决策者根据相关偏好信息进行选择。
总之，本论文主要针对不同特征的多目标优化问题，提出一系列有效的解决方法。这些工作在一定程度上提高了进化多目标优化算法的性能，也促进了进化多目标优化算法的深入研究，并且对进化多目标优化算法的实际应用也有着重要的指导意义。
(1)针对具有简单几何形状Pareto最优解集的多目标优化问题，分析多目标差分进化算法在处理该类多目标优化问题的不足之处，如过快收敛以及容易陷入局部最优，提出基于模拟退火机制的多目标差分进化算法(Multi-ObjectiveDifferential Evolution with Simulated Annealing，简称MODESA)。该算法引入模拟退火机制以及基于生命值概念的优先策略来保留一些潜力个体使其优先进入下一代进化中，从而提高算法所求最优解集的收敛性和分布性。此外，算法还采用一种基于邻近距离的动态修剪算法作为分布度维持策略。本文将所提算法MODESA用于求解五个双目标函数以及两个三目标函数的多目标优化问题，并与其他三个算法进行对比分析，实验结果表明:改进后的多目标差分进化算法MODESA能适当地提高算法的收敛性和分布性。
(2)针对具有复杂几何形状Pareto最优解集的多目标优化问题，提出一种全新的基于非支配排序和局部搜索的进化多目标优化算法(Non-dominatedSorting and Local Search based algorithm，简称NSLS)。该算法是基于迭代的:在每一次迭代中，给定一个进化种群P，采用基于差分算子的双方向局部搜索策略产生一个更好的进化种群P，接着在合并种群P∪P上执行非支配排序获取下一代进化种群。这种通过以局部搜索为主的搜索策略使算法可以很好地逼近Pareto最优前沿。此外，受采样理论中的最优候选点算法启发，提出最远候选点算法作为分布度维持策略，使得算法所获最优解集在目标空间上能够沿着Pareto最优前沿均匀分布。本文将算法NSLS同其他四个代表性经典算法进行了实验对比分析，结果表明:在求解具有复杂几何形状的Pareto最优解集的多目标优化问题上，NSLS算法具有更好的收敛性和分布性。
(3)针对具有较多局部Pareto最优前沿以及Pareto最优前沿属于非连续或分布不均匀的多目标优化问题，本文提出劣值表概念和基于劣值表的搜索策略，并将其集成到第四章所提出的算法NSLS中，构成算法NSLS-BTM(NSLS withBad Table Mechanism)。该算法将进化过程中产生的劣解通过劣值表这一存储结构进行记忆保存。当无法获得更优秀的个体时，算法利用这些劣解开辟新的搜索领域，最终使得算法所求最优解集在目标空间上能够更逼近Pareto最优前沿。实验结果与分析表明:该方法可以有效地开辟新的搜索区域，从而在整体上提高算法所求最优解集的收敛性和分布性。
(4)针对高维多目标优化问题的求解难点，在多目标进化算法中分别引入基于优胜关系的替换策略以及基于目标值比例和的修剪策略，提出一种适用于求解高维多目标优化问题的进化多目标优化算法（称为m-NSLS）。首先，采用基于优胜关系的替换策略可以更好地指导算法进行替换判定，提高替换准确性，从而提高收敛性能。其次，基于非支配排序的进化多目标优化算法在求解高维多目标优化问题时，最后一层边界集在进化后期的非支配解数量急剧增加，本文通过预先采用基于目标值比例和的修剪策略，可以有效减少非支配解集的个体数目，从而提高分布度维持策略的效率。实验结果与分析表明:所提出的算法与当前优秀的高维多目标进化算法相比，具有良好的竞争能力。
(5)针对证券投资组合优化问题，采用一种修正的基于非支配排序和局部搜索的进化多目标优化算法（称为e-NSLS）来处理该类问题。通过求解不同参数设置下的五组Benchmark测试数据，实验结果表明:e-NSLS能够比其他三个算法获得更好的最优解集，供决策者根据相关偏好信息进行选择。
总之，本论文主要针对不同特征的多目标优化问题，提出一系列有效的解决方法。这些工作在一定程度上提高了进化多目标优化算法的性能，也促进了进化多目标优化算法的深入研究，并且对进化多目标优化算法的实际应用也有着重要的指导意义。