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自人类发现第一个围绕类太阳恒星公转的系外行星以来，系外行星的探索已经在短短的20年内成为了天文研究的前沿。随着超过2000个系外行星的陆续发现，一幅行星系统多样性的图景正变得日益清晰。行星系统的多样性转而促进了更为完备的行星形成理论的研究。最近研究发现，作为巨分子云塌缩的产物之一，绝大多数的恒星都在星团或星协中形成。然而目前观测到的系外行星绝大多数都在太阳邻域中被发现，只有极少数的类木星或类海王星系统是在星团中被发现的。因此，本研究致力于探讨星团环境对于行星系统动力学演化的影响。 为了研究多行星系统在星团中的动力学演化，本人借助直接N体模拟算法运行数值模拟。星团的初始条件采用Plummer模型密度分布，并处于维里平衡。星团模型的总粒子数分别为N=1k，2k，4k和8k。在每个星团模型中，50个在初始时刻完全相同的行星系统被随机分配在星团中。每一个行星系统均包含了5个木星质量或地球质量的行星，它们最初处于共面的、均等间隔的圆周轨道中。这一系列数值模拟表明了恒星交会是导致行星逃逸的直接可能原因。恒星交会的强度和频率取决于邻域的恒星数密度，但行星系统的实际存活概率也与其自身的轨道构型有关。具有较大半长轴的行星在受到外界扰动时更加脆弱。当它们的轨道偏心率被充分激发时，它们的轨道可能跨越了内行星的轨道，并由此触发了行星间的相互引力作用，最终将整个行星系统推向不稳定的状态。 孕育着行星系统的星团本身也在动力学演化。它们的演化是由内部机制（如二体弛豫过程）及外部机制（如星系潮汐势）共同驱使的。基于直接N体方法，本人研究了总粒子数分别为N=8k和N=16k的两个星团模型在不同偏心率的星系轨道上的演化。研究的结果证实，通过一个在圆周星系轨道上运行的星团来近似描述一个在椭圆星系轨道上运行的、具有相同瓦解时标的星团的演化是可行的。这一结论对于某些无法包含轨道偏心率的模型，如福克-普朗克模型或蒙特卡洛模型，或随时间变化的星系潮汐势等是非常有用的。进一步地，一个星团瓦解时标与其轨道偏心率的经验关系被推导出来。当一个星团瓦解后，星团变成了一个无碰撞系统，从而运行在其中的行星系统不受扰动地稳定地存活长得多的时间。 由于行星系统和星团在时间和空间尺度上的巨大差异，直接的数值积分不可避免地带来了一个等级式难题，而这将带来不可接受的计算开销。一种全新的数值积分算法被开发来解决这个难题。该算法允许行星系统和星团利用它们各种的积分算法进行自洽地演化。作为该算法的一个副产品，块时间步长存储方案被开发来进行两类动力学系统的信息交换。该存储方案提供了时间和空间分辨率的细粒度控制，允许计算天体物理学家根据实际需要缩放他们的数据模拟数据，并保证所生成数据的冗余最小化。 本项目所取得的成果主要有以下应用价值:其一，约束星团环境下行星系统的存活概率，并提供径向速度巡天无法探测到的星际行星的动力学属性方面的信息。其二，预测下一代巡天可能观测到的在星团中的行星系统的可能轨道构型。其三，极大地简化星团在周期性变化的星系潮汐势下的演化的处理方法。最后，提供了高效的存储和缩放超大规模数值模拟数据，例如运行在多达105个GPU内核的超大规模数值模拟所产生的数据。