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压缩感知理论是近几年发展起来的一种新的信号采样和重建理论，其充分利用了信号或图像的稀疏性先验信息，通过随机测量和非线性重建实现了在低于奈奎斯特采样率条件下的“可压缩”信号采样与重构。压缩感知理论不仅是采样理论上的变革性突破，而且为其它科学领域的研究提供了一种崭新的思路。然而，现实中的信号或图像除了稀疏性外，还存在许多其它的先验信息。深入挖掘图像的先验信息，对于提高压缩感知重建性能至关重要。本论文正是在这一背景下，系统地研究了基于先验的压缩感知重建算法及其在ISAR成像中的应用。本文主要贡献和创新总结如下: 1)提出了一种新的稀疏性度量——广义Gini指数，详细研究了其所具有的性质，建立了基于广义Gini指数稀疏性度量的压缩感知重建模型，并设计了一种迭代重加权快速求解算法。实验对比证明，本文算法与lp类稀疏压缩感知方法相比，有效地降低了精确重建所需的最少压缩测量数。 2)本文对传统全变差进行重新推导，得到其两种等价形式，由此将全变差推广至高阶全变差，建立了基于高阶全变差的图像压缩感知重建模型。进一步，基于主优化(Majorizer-Minimization，MM)算法框架，通过最小化代理函数序列设计了模型的快速求解算法。实验结果证明，本文方法能有效地改善重建图像的重建相对误差和峰值信噪比。 3)方向性作为人类视觉感知的关键要素，是图像的一种重要先验信息。本文在全变差模型基础上，对图像的局部方向进行建模，建立了图像的加权方向全变差模型。根据图像的不同成分设计了不同的权函数，特别地，针对图像的非平坦区域，设计了一种自适应的、纹理保持的权函数选取方法。实验结果表明本文方法能提高纹理图像重建的性能。 4)通过引入多样化的先验信息，本文建立了联合广义Gini指数和全变差的压缩感知ISAR成像模型，利用交替迭代法的基本思想，设计了模型的求解算法。与距离-多普勒算法和基于l1范数的方法相比，本文在回波信噪比大于10dB时，能得到质量更好的ISAR图像。