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本文在L（’2）［O,1］空间中研究了二维向量Sturm－Liouville微分方程的特征值重数问题。首先，证明了边条件矩阵为对角阵时，方程只有有限个二重特征值的充分条件，这推广了邵申亮，谢中村以及杨传富等人的结论；进一步，在一定的假设条件，得到了边条件矩阵为对角阵时，两个二维向量微分方程的特征值集合只有有限个公共元素的充分条件，并且，对于n维的向量微分方程仍有类似的结论成立；对假设条件做一定的改进，得到了一般分离边条件下，两个向量微分方程的二重特征值集合的交集为有限集的充分条件；最后，在上述几个结论的基础上，运用杨传富给出的方法，在边条件更为复杂的情况下估计出特征值指标的一个下界nQ，使得对方程的所有下标大于no的特征值都是简单的。