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原子核同位旋激发是原子核重要的激发模式,它可以提供原子核中有效核力的重要信息,同时也可用于提取原子核中子皮厚度等重要物理量。此外,原子核同位旋激发还有助于研究原子核超允许β衰变的同位旋修正、Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵的幺正性、快中子俘获过程(r过程)中的原子核β衰变、轻子俘获、中微子.原子核散射等与粒子物理和天体物理领域交叉的课题。
研究原子核同位旋激发的理论方法包括原子核壳模型以及准粒子无规位相近似(QRPA)等。壳模型组态空间维度随着价核子数目的增加而迅速变大,使其对重核区的实际计算非常困难。相比之下,QRPA适用于研究除少数轻核以外整个核素图上的原子核。基于相对论Hartree-Bogoliubov(RHB)理论建立的QRPA模型,通过引入自由参数,已被成功地应用于研究原子核的同位旋激发。进一步考虑Fock项的贡献,建立了基于相对论Hartree-Fock(RHF)理论的自洽无规位相近似(RPA)模型,无需引入自由参数,该模型很好地再现了双幻原子核的同位旋激发性质。然而,RHF+RPA模型仅限于研究双幻原子核,因此有必要在该理论中引入对关联以研究开壳原子核。最近发展的相对论Hartree-Fock-Bogoliubov(RHFB)理论,通过Bogoliubov变换考虑对关联,在描述开壳原子核的基态性质上取得很大成功,为发展包含交换项的自洽QRPA奠定了基础。
本论文基于新发展的RHFB理论建立了完伞自洽的准粒子无规位相近似模型,即RHFB+QRPA模型,并构建了相应的计算程序。利用恢复同位旋对称性与满足模型无关的求和规则等判据验证了该模型的自洽性和程序的正确性。应用该理论模型研究了开壳原子核的同位旋激发性质和β衰变寿命,并将求得的原子核β衰变寿命用于r过程研究。
在原子核同位旋激发的研究中,本文以Sn同位素链的同位旋相似态(IAS)和Gamow-Teller共振(GTR)为例,着重讨论对关联与Fock项对计算结果的影响。研究发现,为呈现实验上单一且尖锐的IAS共振峰,RHFB和QRPA所采用的粒子—粒子相互作用形式必须一致。由于RHB+QRPA模型没有考虑库仑场交换项的贡献,由其计算给出的IAS跃迁能量系统地高于RHFB+QRPA模型的计算结果。对于GTR激发,必须考虑对关联效应,RHFB+QRPA模型才可很好地再现Sn同位素链GTR激发能量的实验值。
在原子核β衰变寿命的研究中,发现原子核β衰变寿命对同位旋标量(T=0)道的中子.质子对关联强度非常敏感。通过拟合原子核130,132Cd的β衰变寿命实验值,得到T=0道对相互作用强度参数V0。采用该V0值,RHFB+QRPA.模型比RHB+QRPA模型更好地再现了原子核108,110Zr,112,114Mo,116,118Ru和122,124pd的β衰变寿命。进而利用RH(F)B+QRPA模型预言了中子数V=82的r过程路径附近的原子核β衰变寿命,并将其用于r过程研究,发现RHFB+QRPA模型的计算结果改善了对太阳系r过程丰度分布的理论描述。