【摘 要】
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国内外已有不少对于各向同性材料带裂纹柱体扭转的研究,但是仅限于特定截面几何形状和特殊曲线裂纹的问题。对于各向异性柱体扭转问题的研究已有一些,但是对于各向异性材料带
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国内外已有不少对于各向同性材料带裂纹柱体扭转的研究,但是仅限于特定截面几何形状和特殊曲线裂纹的问题。对于各向异性柱体扭转问题的研究已有一些,但是对于各向异性材料带裂纹的情况则很少见。本文主要研究带曲线裂纹的各向同性材料及各向异性材料柱体的扭转断裂问题,在传统边界积分公式的基础上运用分部积分等技巧推导出了适用于各向同性材料裂纹柱体扭转问题的新的边界积分方程。然后用各向同性化方法,将各向异性材料裂纹柱体的扭转问题转化为各向同性材料的问题,在各向同性材料裂纹柱体扭转问题的新的边界积分方程的基础上,推导出了适用于各向异性材料裂纹柱体扭转问题的边界积分方程,然后按已推导出的各向同性问题的边界元法求解。 本文推出的新的边界积分方程,克服了传统边界积分方程对裂纹问题的不适定性,可以直接应用于任意形状截面的柱体,裂纹形状也可以是任意曲线。新的边界积分方程只具有1/r阶的奇异性,裂纹尖端的位错密度具有r1/2阶的奇异性,应力强度因子可由裂纹面上的位错密度求出。本文利用导出的一般扭转断裂问题的新的边界积分方程,建立了各向同性和各向异性材料带裂纹柱体扭转问题的边界元数值计算方法,提出了裂纹尖端的奇异元和线性元插值模型,给出了抗扭刚度和应力强度因子的边界元计算公式。分别对含有圆弧裂纹,曲折裂纹及直线裂纹的各向同性材料和各向异性材料柱体的典型问题进行了数值计算,所得结果证明了本文边界元方法的正确性和有效性。
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