【摘 要】
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在通常情形下,人们拿到的数据变量都假设观察数据是精确测量的,或者无误差观测得到,但是在工业设备生产、科学数据研究以及各种社会抽样调查领域中,我们对其中一个变量进行测
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在通常情形下,人们拿到的数据变量都假设观察数据是精确测量的,或者无误差观测得到,但是在工业设备生产、科学数据研究以及各种社会抽样调查领域中,我们对其中一个变量进行测量时,往往会受到各种因素的影响,最终导致了与真实值之间的误差,比如仪器误差、记录误差、抽样误差等.模型参数估计过程中,如果忽略较大的测量误差,再使用传统的分析方法,那么得到的模型可能会有很大的偏差,结果也是不合理的.以上出现的测量数据带有误差的问题一般称为“测量误差问题”,分析这些数据的统计模型通常称为“测量误差模型”.本文研究的问题主要包括如下三个方面:第一部分简述了关于测量误差的一些基本理论、常见的一些术语以及到目前为止测量误差模型研究的一些主要成果,然后引出本文主要解决的问题.第二部分引入非参数的方法.随着非参数统计在各个领域越来越广泛的实际问题的运用,在测量误差模型中,非参数统计的方法也随之变得更加重要.本文第二部分适当引入一些非参数统计的基本方法和结果,为后续的问题分析提供方法和理论依据.第三部分研究分析可加扭曲数据测量误差数据,提出模型假设,构造不可观测真实变量相关系数的估计,并引入直接代入法和残差法两种思路来估计相关系数.在得到统计量的基础上,研究大样本下相关系数估计的渐近分布及其置信区间估计的理论结果.本文最后一个部分研究了数值模拟结果,并将本文提出的方法应用于波士顿房价分析中.
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