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Baskakov算子以其良好的性质被广泛地应用于算子逼近论领域，成为探究逼近问题的重要工具之一。本文主要围绕一类推广的Schurer型Baskakov算子、q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子、q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta-Sancu算子和二元q-Kantorovich-Baskakov算子的若干逼近性质进行探讨。 本研究分为六个部分：第一章：首先回顾了函数逼近论的研究发展状况和本文所做研究课题的背景，其次简述了Schurer型算子、Baskakov算子、广义Baskakov算子、q-Baskakov算子、二元Baskakov算子及其变形算子相关的国内外研究进程，最后对文中用到的一些定义及符号进行说明，并简要地概述了本文所做课题的主要内容。第二章：定义一种新的q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子，通过K-泛函和光滑模的运用，得到了该类算子在加权空间上的逼近性质和收敛速度。第三章：讨论了Sancu型q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子的逼近性质，结合K-泛函和光滑模得到了该算子的逼近阶及其他一些相关结论。第四章：引入参数，探讨了一类推广的Baskakov算子，结合变形的广义Schurer-Baskakov及Schurer-Baskakov-Sancu算子，给出了该算子的各阶矩和递推公式，探讨该类算子的加权逼近的收敛速率及其逼近阶等问题。第五章：定义了二元q-Kantorovich-Baskakov算子，研究了该算子的各阶中心矩和A-统计收敛性质，证明了该类算子的Korovkin型定理和Voronovskaya型定理。第六章：总结全文，并对Baskakov算子、其变形算子以及多元正线性算子的逼近问题做出了一些展望。