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在本文中,我们概述了Cartan-Hadamard流形M上的调和函数,Hardy空间和Carleson测度的性质,回顾了M上的调和方程Dirichlet问题的可解性和边界Harnack型不等式的概率证明。本文还证明了M上的Hardy空间H1,原子Hardy空间Hatom1以及概率Hardy空间Hprob1是相互等价的。另外,利用BMO的一个Carleson测度刻画,我们证明了M上的调和函数的一个梯度估计。本文是我的学习的一个总结。