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掠海地效翼船和水翼支撑的船舶都属于新型高速船舶,其航速远高于普通的舰船,而且具有很好的抗风浪性能,因此无论从军事方面还是从民用方面都有很大的实用价值。地效翼和水翼是为地效翼船和水翼支撑高速船提供升力的主要构件,因此准确预报近自由表面地效翼及水翼升力性能是研究地效翼船和水翼支撑高速船流体动力学性能的基础,而且对初步设计具有很强的指导意义。本博士论文在势流理论的框架内,研究了二维及三维近自由表面地效翼和水翼的升力问题。并将经典的Prandtl升力线理论和涡格法推广到近自由表面升力问题。为了模拟自由表面的作用,这里采用了满足线性自由表面边界条件以及远方辐射条件的自由表面格林函数来作为控制方程的基本解。本文的数值计算结果通过文献中给出的理论解,数值解或者是试验结果进行了验证。首先,研究了二维和三维近自由表面定常地效翼的升力特性。在近自由表面地效翼升力问题中,空气和水均发生了扰动。由此,推导这类问题的自由表面边界条件,并进行了线性化处理。然后,采用涡分布法研究了自由表面上方定常运动二维地效翼的升力问题；在二维升力问题的基础上,利用Prandtl升力线理论研究了三维地效翼升力的特性。对于形状复杂的地效翼,包括复翼、带有反角的地效翼以及串列翼,这里发展了计算三维复杂形状地效翼升力的涡格法。研究发现,当飞行速度很高时,自由表面无波,只有近场扰动；而且高速时近自由表面地效翼升力略低于近固壁的升力；下反角和端板有利于提高地效翼的升力性能。由于表面波浪的传播,在波浪上方运动地效翼的飞行过程是非定常的。这里采用二维离散涡方法结合二维奇点在自由表面上方任意轨迹运动的时域格林函数来研究波浪上方运动二维地效翼的非定常升力问题,并考虑了尾涡的非定常演化过程。接着二维升力问题,这里利用三维非定常涡格法结合自由表面上方运动的三维奇点的时域格林函数研究了三维地效翼在波浪上方运动的升力问题。研究发现,在地效翼飞行至波浪的凸起部分时,升力系数随时间增加,并在波节处(波倾角负向最大时)达到最大值；而斜浪和横浪会导致地效翼压力中心的横向振荡。最后,研究了二维和三维考虑粘性和表面张力作用的定常移动奇点的格林函数,并对此格林函数的色散关系和色散线进行了渐进分析。以此为基础,发展了近自由表面马蹄涡格林函数。以这两类格林函数作为基本解,分别利用涡分布法研究了二维定常移动水翼的水动力性能,将经典的Prandtl升力线理论和涡格法推广到三维近自由表面水翼升力的计算。并介绍了基于边界元方法和考虑粘性和表面张力的格林函数的三维水翼水动力性能计算方法。通过研究发现,由于表面张力的作用,上游总是存在表面张力波；除已发现的航速临界值0.232m/s外,发现存在另外一个航速的临界值0.450m/s,当航速介于两个临界值之间时,不存在短波。水翼的厚度效应会对水翼的升力产生一定影响。另外,对于串列水翼,在艏翼兴波的作用下,艉翼的升力随Froude数剧烈振荡。