期权定价反问题研究

• 作 者: 戴秀菊
• 出 处: 福州大学
• 发表日期: 2017年01期
• 关键词: 隐含波动率 期权定价反问题 回归模型 预测 AAPL期权

期权是金融发展的必然产物,能够有效分离金融资产配置与金融风险。合理有效的期权定价可以实现金融市场参与者的双赢。期权定价包含期权定价正问题和期权定价反问题。从数学上看,期权定价正问题本质上就是对期权价格的求解;期权定价反问题本质上就是对隐含波动率的研究,即通过隐含波动率的预测、模型校准使得计算出来的衍生产品价格与该产品的市场价格一致。期权的隐含波动率在很大程度上反映的是市场对未来标的资产价格波动的预期。期权定价中需首先预测未来波动率的变动才可预测期权价格。因此,相对于期权定价正问题的求解,期权定价反问题的研究则显得更为重要。本文以期权定价反问题中的隐含波动率为主要研究对象,根据隐含波动率的“微笑”现象、期限结构、隐含波动率曲面这三个方面获得与隐含波动率更相关的特征信息及影响力更强的因子,对隐含波动率进行更进一步的分析和研究。现今对隐含波动率研究的方法有很多,其中常见的有参数、半参数和非参数这三大类。参数模型中因子间的关系是需要预先明确设定的,因而模型形式简洁直接;半参数模型部分关系结构已知,须估计参数(该参数与变量相关),既含有参数成分又含有非参数成分;非参数模型需要大量的拟合数据,模型灵活多变,对截尾数据具有很强的生存预测能力。基于己有的参数和非参数模型特性,本文构建了四种模型,分别为双窗宽Nadaraya-Watson高斯核回归模型、类半参Nadaraya-Watson高斯核回归模型、Parzen-窗均匀核回归模型及类Parzen-窗Nadaraya-Watson高斯核回归模型。文中对这四种模型进行了详细论述,主要包括模型分析和实证检验。改进后的模型相对于既有模型,精度更高,对真实数据的适应性更强。利用已有的参数模型和Bourke模型与本文提出的四种模型对苹果公司的AAPL期权隐含波动率进行实证研究和分析对比。将AAPL期权数据分为样本数据集和待测数据集两部分,待测数据集用来检验构建模型对未来波动率的预测能力。通过实证检验与对比分析可得,本文的模型能够更好地适用于AAPL股票期权市场,有更好的预测能力,大样本的情况下优点更显著。