【摘 要】
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约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题，许多实际问题都可以归结为约束非线性规划问题。自从二十世纪七十年代后期，序列二次规划(SQP)已成为解非线性最优化问题的一
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约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题，许多实际问题都可以归结为约束非线性规划问题。自从二十世纪七十年代后期，序列二次规划(SQP)已成为解非线性最优化问题的一种最常见、最有效的方法。滤子SOP最初是由Fletcher在[1]中提出的，是与信赖域相结合的一种算法。
传统的SOP方法需要选择某一合适的罚函数作为价值函数。使用罚函数法会在选择罚参数时通常罚因子需要有界，这个界值很难确定。为了避免罚参数带来的困难，在[1]中，这种带滤子的SOP不需要使用罚函数作为价值函数，而是考虑滤子能否接受，这样可以避免由于罚参数选择而带来的困难。
本文第一章介绍了约束非线性规划的一些基本的原理和结论，包括基本迭代公式，最优性条件和收敛速度，以及滤子方法的产生和发展等方面的内容；第二章给出了算法中滤子的构造，介绍了非线性互补函数(NCP)的定义和性质，鉴于在K-K-T点处的非线性互补条件，我们对于每个迭代点可以构造出一个新的违反约束度，这样就得到了一种新的滤子，于是通过把NCP函数放入滤子中我们构造出了一种新的滤子SOP算法。该算法的特征是用到了多目标优化里控制的思想：一个迭代点被接受当且仅当该点是否被滤子接受。在二次子问题不可行时，该算法需要可行性恢复阶段(首次在[1]中被提出)。我们证明了在假设条件下，这种新的滤子SQP算法具有全局收敛性和超线性收敛性。第三章是关于此算法的数值分析，我们通过编程实验算例得出了比较满意的数值结果，显示该算法是解决约束非线性规划的一种有效算法。第四章为本文的结论与展望。编程我们用到的是MATLAB软件，主要程序具体可见．本文的附录。
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